Civil Engineering Reference
In-Depth Information
19. Wie viele m
3
Boden (
5
.5.19) sind auf jeweils
100 m Länge bei einer Sohlbreite von 0,50 m,
einer durchschnittlichen Grabentiefe von 1,60 m
und Böschungen 1:1 ausgehoben worden? Wie
viele m
3
machen davon der wiederverwertbare
Oberboden (20 cm Dicke) aus?
20. Wie könnten die Erdarbeiten des renaturierten
Fließgrabens in
5
.5.20 abgerechnet werden?
Weitere Aufgaben am Ende der Abschn. 4.1 bis 4.9.
5.
5.20
5
5.6 Masse, Dichte, Kraft, Spannung
Masse
m
ist die in einem Baustoff enthaltene
Stoffmenge, die man mit einer Waage bestim-
men kann (daher im allgemeinen Sprachge-
brauch auch „Gewicht“ genannt). Einheiten
sind t, kg und g (1 t = 1000 kg, 1 kg = 1000 g;
Umrechnungszahl 1000).
Die Dichte
braucht man, um Stoffe verglei-
chen zu können. Sie gibt an, wie viel kg ein
dm
3
(
l
), wie viel t ein m
3
wiegt. Ein „leichter“
Stoff hat eine geringere Dichte, ein „schwerer“
eine große Dichte. Die Dichte
r
(griech. rho)
ist das Verhältnis aus Masse und Volumen
eines Körpers.
-
Schüttdichte
= Masse je Volumen einschließ-
lich Poren, Hohl- und Zwischenräumen (z. B.
Boden, Beton und Asphalt im aufgelockerten,
unverdichteten Zustand).
Beispiel
Ein Lkw hat laut Lieferschein mit Wiegekarte
17,5 t Mineraltragschicht abgeliefert. Die Lkw-
Pritsche war bei 5,0 m × 2,4 m Länge und Brei-
te 0,8 m hoch beladen. Wie hoch war die
Schüttdichte?
V
= 5,0 m · 2,4 m · 0,8 m = 9,6 m
3
; m = 17,51
17,5 t
9, 6 m
=
1,82 t/m
3
Schüttdichte =
3
Masse
Volumen
Dichte =
Kräfte.
Die Anziehungskraft der Erde zieht
die Masse eines Körpers mit der Fallbeschleu-
nigung
g
an. Wir nennen diese Kraft die Ge-
wichtskraft
F
G
r
=
m
V
in t/m
3
, kg/dm
3
oder g/cm
3
Im Bauwesen ist die Angabe in t/m
3
üblich.
Sind statt der Dichte die Masse oder das Vo-
lumen unbekannt, lauten die Gleichungen:
F
G
=
m
·
g
Die Gewichtskraft für eine Masse von 1 kg
beträgt bei der angenäherten Fallbeschleuni-
gung von
m
=
r
·
V
;
V
=
m
r
10 m/s
2
(genau: 9,81 m/s
2
)
F
G
= 1
kg · 10 m/s
2
. Da Kräfte in der gesetzlichen
Einheit Newton (N) angegeben werden, mer-
ken wir uns: 1 N = 1 kg · 1 m/s
2
. 1 Newton ist
also die Kraft, die einen Körper von 1 kg Mas-
se mit 1 m/s
2
beschleunigt. Die
F
G
für 1 kg mit
normaler Fallbeschleunigung von
≈
Im Straßenbau ist besonders zwischen Roh-
dichte und Schüttdichte zu unterscheiden.
-
Rohdichte
= Masse je Volumen einschließlich
Poren und Hohlräumen (z. B. Boden, Beton und
Asphalt in verdichtetem Zustand),
10 m/s
2
ist
≈
mithin 10 N.
