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elementes auf den unteren Teil übertragene Schubkraft. Die auf die (Schnitt-) Länge
dx bezogene Schubkraft nennt man Schubfluss T =
dK
dx
. Dieser ergibt sich damit zu
dM S (z)
⋅
V
⋅
S (z)
y
z
y
T
=
=
,
dx
⋅
I
I
dM
da
=
V
gilt. Um von diesem Schubfluss, der für sich schon eine, wie wir noch
z
dx
sehen werden, für die Praxis äußerst wichtige Größe darstellt (etwa bei der Dübelbe-
rechnung), zur Schubspannung zu kommen, müssen wir eine Annahme hinsichtlich
seiner Verteilung über die Balkenbreite machen. Wenn wir annehmen, dass in y-
Richtung im Stab weder Normalspannungen noch Schubspannungen wirken, so
folgt daraus zwangsläufig, dass sich der Schubfluss gleichmäßig über die Balken-
T
breite verteilt:
IJ
=
.
b
Wegen der Gleichheit zugeordneter Schubspannungen sind damit auch die entspre-
chenden in der Querschnittsfläche wirkenden Schubspannungen bekannt:
VS )
⋅
zy
27)
IJ (z) IJ (z)
=
=
zx
xz
Ib
⋅
y
h
2
ª
2
º
3
b
⋅
h
bh
§·
³
z
2
Mit
I
=
und
S(z)
=⋅
zbdz
⋅
=⋅
«
−
z
»
ergibt sich
¨
©¹
y
y
12
22
«
»
¬
¼
bh
⎡
⎤
2
6V h
⋅
z
2
IJ (z)
=
−
z
,
⎢
⎥
xz
3
⋅
⎣
4
⎦
also die erwartete parabolische Schubspannungsverteilung.
Mit
τ
xz
(+ h/2) = 0 sind die Randbedingungen am oberen und unteren
Querschnittsrand erfüllt. Sie sind auch an den seitlichen Rändern erfüllt, da die
Schubspannung überall im Querschnitt und also auch dort der resultierenden Kraft
V parallel wirkt. In Höhe der neutralen Faser, also entlang der Spannungsnulllinie
erreichen Schubfluss und Schubspannungen ihr Maximum:
τ
xz
(- h/2) =
27)
International wird diese Formel nach Dmitri Zhuravski (andere Schreibweise: Jourawski),
1821-1891, benannt. Verballhornisiert in Studentenkreisen heißt diese Formel auch: Kusi-
nenformel, weil mit der früheren Bezeichnung für die Querkraft Q sich diese Formel ähn-
lich wie „Kusine“ anhörte.
