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an den Querschnitt liegen.
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Das stellt eine erhebliche Einschränkung grundsätzli-
cher Art dar im Hinblick auf die Beanspruchbarkeit solcher Bauteile. Während man
sich bei Bauteilen aus Mauerwerk und beim Entwurf von Fundamenten im Hinblick
auf die Bodenpressung mit dieser Einschränkung abfindet, hat man bei Bauteilen
aus Beton schon sehr früh von der Möglichkeit Gebrauch gemacht, bei der Herstel-
lung solcher Bauteile in den Querschnittsbereich, wo Zugspannungen erwartet wer-
den, Stahlstäbe einzubetten, die mit dem umgebenden Beton beim Erhärten dann
eine kraftschlüssige Verbindung eingehen. Das fertige Produkt ist dann ein Stahlbe-
ton-Bauteil. Diese Bauteile wollen wir hier nicht weiter untersuchen, sondern wir
wollen uns in diesem Abschnitt der Berechnung solcher nicht-homogenen Bauteile
zuwenden, dabei aber zunächst annehmen, wir hätten es mit zwei Baustoffen A und
B zu tun, die beide zug- und druckfest sind (und im auftretenden Beanspruchungs-
bereich einen linearen Spannungs-Dehnungs-Verlauf zeigen). Gehen wir vom ein-
fachsten Fall aus: Ein Stab mit doppelsymmetrischem Querschnitt wird durch eine
in der Schwerachse wirkende Normalkraft N beansprucht. Wie sieht die Span-
nungsverteilung in einer Querschnittsfläche dieses Stabes aus? Bild 158 zeigt die
Situation. Nun, bei der Untersuchung dieses Problems gehen wir wieder aus von
einer Betrachtung der Verformung: Die Beobachtung zeigt, dass die einzelnen
Querschnitte bei der Verformung eben bleiben (Bild 159). Die Dehnung muss also
in allen Fasern gleich groß sein und ergibt sich, wenn wir die (noch unbekannte)
Verlängerung mit f bezeichnen, zu
f
İ İ
==
.
a
b
l
Bild 158
Aus zwei Materialen A und B
symmetrisch zur Schwerlinie
aufgebauter Zugstab
Bild 159
Verformung eines zusam-
mengesetzten Zugstabes
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Vorausgesetzt ist hierbei natürlich, dass die zulässigen Spannungen nicht überschritten
werden.
