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Fortsetzung
I
p
= I
y
+ I
z
I
p
= I
+ I
η
ζ
Aktuell für Schwerpunktshauptachsen:
Widerstandsmomente: W
yo
= I
y
/e
o
; W
yu
= I
y
/e
u
; W
zl
= I
z
/e
l
; W
zr
= I
z
/e
r
Hebelarm der inneren Kräfte: s
y
= I
y
/S
y
; s
z
= I
z
/S
z
.
Dabei ist z.B. S das statische Moment der auf einer Seite der y-Achse liegenden Teilfläche
bezüglich dieser Achse.
Trägheitsradius:
i I / ; i I / .
Kernweiten: k
yo
= - W
yo
/A; k
yu
= - W
yu
/A; k
zl
= - W
zl
/A; k
zr
= - W
zr
/A;
=
=
y
y
z
z
Zusammenfassung von Kapitel 3.
In diesem Kapitel haben wir die Berechnung und Bedeutung verschiedener Flä-
chenwerte näher kennengelernt. Aus den Grundgrößen
Flächeninhalt
A
statisches Moment
S
axiales Trägheitsmoment
I
y
, I
z
Zentrifugalmoment oder
Deviationsmoment
I
yz
können die abgeleiteten Größen
polares Trägheitsmoment
I
p
= I
y
+ I
z
Widerstandsmoment
W
y
= I
y
/e
y
Schwerpunktsabstand
e
a
= S
a
/A
Neigung der Hauptachsen
tan (2
α
0
)= - 2 I
yz
/(I
y
- I
z
)
Trägheitsradius
i
=
I /A
y
y
2
Kernweite
k
=−
W/Ai /e
=−
y
y
y
y
Hebelarm der inneren Kräfte s
y
= I
y
/S
y
berechnet werden. Hinzu kommen Torsionsträgheitsmoment I
t
und Torsionswider-
standsmoment W
t
. Die Berechnung der Grundgrößen für eine beliebig geformte
Querschnittsfläche mit abschnittsweise analytisch fassbarer Berandung geschieht so,
dass man diese Fläche in geeignete Teilflächen zerlegt, für diese Teilflächen die
jeweiligen Größen in Bezug auf geeignete Achsen ermittelt, sie auf gemeinsame
Bezugsachsen transformiert und dann (mit ihren Vorzeichen) addiert. Die einzelnen
Schritte dieses Vorgehens haben wir detailliert gezeigt. Ist die Gesamtfläche poly-
gonal berandet, so können die Grundgrößen auch aus den Koordinaten der Eck-
punkte berechnet werden. Diese Art der Berechnung ist wegen des einfachen und
