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Bild 133
Beziehungen zwischen Kern und Zentral-Ellipse
Mit diesen Beziehungen können die Kernpunkte auf den Hauptachsen unmittelbar
festgelegt werden. Wir wenden uns nun Bild 133 zu und behaupten, dass die beiden
eingezeichneten Tangenten an die Zentral - Ellipse den entsprechend markierten
Kernrändern parallel sind. Beweis: In der analytischen Geometrie wird der Rich-
tungsfaktor einer Ellipsen - Tangente (Berührungspunkt P(y
1
,z
1
)) angegeben mit
m
t
= - b
2
y
1
/(a
2
y
1
), in unserem Fall also
2
2
mi
=−
⋅
y /(i
⋅
z )
. Der Richtungsfak-
t
y
1
z
1
2
2
tor etwa der linken, unteren Kernberandung beträgt
. We-
gen y
1
/z
1
= e
zo
/e
yo
stimmen beide Richtungsfaktoren miteinander überein, die ent-
sprechenden Geraden sind also parallel.
m(i /e
=−
) /(i /e
)
y o
z o
Übersicht Flächenwerte
Tafel 8
n
=
³
(A
AdA
1
∑
Fläche
A
=⋅
(y
⋅
z
−
y
⋅
z )
i
i 1 i 1i
2
i1
=
n
³
S
=⋅
z dA
1
∑
y
statisches Moment
S
=⋅
(y
⋅
z
−
y
⋅ ⋅ +
z ) (z
z
)
y
i
i+1
i+1
i
i
i+1
6
(A)
i1
=
n
=
³
S
y dA
1
∑
z
S
=⋅
(y
⋅
z
−
y
⋅ ⋅ +
z ) (y
y
)
z
i
i+1
i+1
i
i
i+1
6
(A)
i1
=
