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Die noch verbleibenden Integrale sind Flächenmomente 2.Grades bzw. die Fläche.
Damit ergibt sich das Gleichungssystem
0
ı AN
⋅
=
mI
⋅
+⋅
nI
=
M
yz
y
y
mI
⋅
+⋅
nI
=−
M
z
yz
z
/
Dieses Gleichungssystem hat die Lösung
MI
⋅
MI
⋅
y z
zy
m
=
+
2
2
I
−⋅
II) I
−⋅
II)
yz
y
z
yz
y
z
MI
⋅
MI
⋅
yz
z z
n
=−
−
2
2
I
−⋅
II) I
−⋅
II)
yz
y
z
yz
y
z
N
ı
=
0
A
Verarbeitung dieser Ausdrücke in der Beziehung
ı my nz ı
=⋅
+⋅
+
liefert die
0
gesuchte Formel
(I
⋅
y
− ⋅
I
z)
⋅
M
(I
⋅
y
− ⋅
I
z)
⋅
M
N
yz
z
y
y
yz
z
ı(y,z)
=
+
+
2
2
(I
−⋅
I
I )
(I
−⋅
I
I )
A
yz
y
z
yz
y
z
Bild 80
Spannungs-Nulllinie
Bild 81
Lage der Biege-Ebene bei senkrechter
Belastung
