Statik starrer Körper - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 86

F

B

S

F = 1000 N

F

G

A

B

100

200

y F

By

Ax

N31

V

R

x

Ay

g

N1

N25

y

30 Elemente

31 Knoten

x N17

A x = 1000 N

N31 Ux = 0,1321 mm

Uy = 0,0937 mm

A y = B y = 250 N

y

G

N31

E

N17

x

Ux = 0,0042 mm
Uy = 0,0937 mm

N1 N25

y

x N17

Tafel 2/4.1: Träger mit Hebel und biegesteifer Ecke

Nach dem Selektieren der Knoten für die gewünschte starre Region wird ein Mas-
terknoten (N17, Abb. 2.4.) definiert und eine Anzahl von abhängigen Knoten (N15,
N16, N18, N19, N26, N27) zugeordnet. Die Abhängigkeit besteht darin, dass die
Freiheitsgrade - im vorliegenden Beispiel die translatorischen - gekoppelt und durch
die Vorgabe des Masterknotens definiert sind. Im FE-Programm werden automa-
tisch Beschränkungsgleichungen für die ausgewählten Freiheitsgrade erzeugt. Es
wird also eine Teilmenge von starren
Regionsgleichungen erzeugt.
In der grafischen Darstellung ist die
Versteifung nur näherungsweise zu er-
kennen. Die Verschiebungen an der
Stelle des Knotens N31
Ux = 0,2391 mm - Tafel 2/4,
Ux = 0,1321 mm - Tafel 2/4.1
zeigen aber deutlich die versteifende
Wirkung der starren Region.

N28

N27

N26

N14 N15 N16 N17 N18 N19 N20

Abb. 2.4. Definition einer biegesteifen Ecke