Environmental Engineering Reference
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y
y
y
ϕ
y
l
y
l
v
v
v
l
u
u
x
x
x
ϕ
u
l
b)
c)
a)
x
l
x
l
Abb. 2.2.
Drehung von Koordinatensystemen
Für die weitere Arbeit steht damit ein vom globalen Koordinatensystem abwei-
chendes lokales Koordinatensystem zur Verfügung. Das lokale Koordinatensystem
ist in Abb. 2.2. b um den Winkel
gedreht mit den Koordinatenachsen x
1
-y
1
darge-
stellt. Alle Eingaben beziehen sich auf das neue System, wenn es als aktives System
definiert wird.
Das Knoten- und Elemente-Koordinatensystem kann danach über einen Steuer-
befehl in das neue lokale System als u
l
-v
l
-System gedreht werden (Abb. 2.2. c). Der
das Loslager symbolisierende Knoten ist jetzt so ausgerichtet, dass diese Winkel-
stellung im Rechenansatz als Zwangsbedingung berücksichtigt wird. Sinngemäß kann
diese Vorgehensweise auf Kräfte übertragen werden.
ϕ
2.1.2 Träger mit Streckenlasten
•
Berechnung nach klassischer Methode
A
u
fg
ab
enstellung:
q
1
= 10 N/mm, q
2
= 5 N/mm
q
1
q
2
A
B
75
75
150
Freimachen des Tragwerkes:
F
q2
F
q1
A
y
B
y
A
u
fstellen der Gleic
h
g
e
wic
h
tsbedingung
e
n:
Die Streckenlasten q
1
und q
2
werden nach Gl. 1.7 durch die Ersatzkräfte F
q1
und
F
q2
ausgedrückt und im Schwerpunkt der Belastungsstrecke angetragen. Die Reakti-
onskräfte A
y
und B
y
an den Lagerstellen beschreiben den Gleichgewichtszustand.
Nach Gl. 1.8 gilt
n
F
0
A
B
F
F
0
¦
iy
y
y
q
1
q
2
i
1
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