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2.1.1 Träger mit Festlager und schrägem Loslager
•
Berechnung nach klassischer Methode
A
u
fg
ab
enstellung:
F
1
= 500 N, F
2
= 200 N, F
3
= 300 N
F
3
F
1
60°
B
A
45°
F
2
75
75
75
75
F
re
imac
h
en des T
rag
w
e
r
ke
s:
F
3
F
1
A
x
B
x
A
y
B
y
F
2
A
Aufstellen der Gleichgewichtsbedingungen:
Kräfte und Reaktionskräfte müssen in ihre rechtwinkligen Koordinaten zerlegt
werden. An der Lagerstelle A sind die rechnerischen Größen A
x
und A
y
zu bilden.
Die Kraft F
3
ist zu zerlegen in F
3x
und F
3y
.
Nach Gl. 1.8 gilt
n
F
0
A
F
B
0
¦
ix
x
3
x
x
i
1
n
¦
F
0
A
F
F
B
F
0
iy
y
3
y
2
y
1
i
1
n
M
M
0
F
75
F
150
B
225
F
300
0
¦¦
iz
A
3
y
2
y
1
i
1
Lösung:
Die Komponenten der Kraft F
3
ergeben die Werte F
3x
= 150 N und F
3y
= 259,8 N.
Aus dem Momentenansatz folgt B
y
= 619,9 N , die Auswertung der y-Kompo-
nenten führt zu A
y
= - 60,1 N.
Die Berechnung der x-Komponenten muss die Stellung des Loslagers berücksich-
tigen. Die Wirklinie beschreibt die Richtung der Kraft. Diese Zwangsbedingung
führt mit A
y
und dem vorgegebenen Winkel zu A
x
= - 60,1 N. Die negativen Vorzei-
chen zeigen an, dass die Richtung der Kraft A im freigemachten Tragwerk entgegen
der eingetragenen Richtung wirkt.
Für das Lager B treffen die vorgegebenen Richtungen zu. Die Auswertung der x-
Komponenten ergeben für B
x
= 89,9 N.
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