Einführung - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 68

Bauteil einfach strukturiert, kann das Modell direkt aus Knoten und Elementen auf-
gebaut werden. Wird das reale Bauteil einer CAD-Konstruktion entnommen, sind
häufig zu viele, meist unwichtige Details für die FE-Struktur vorhanden. Das Mo-
dell sollte dann so korrigiert werden, dass eine zuverlässige FE-Modellierung er-
möglicht wird.
Im Beispiel nach Tafel Muster 1 erfolgt die Geometriebildung durch direkte Ge-
nerierung von Knoten und Elementen. Es existiert kein eigenständiges CAD-Mo-
dell. Die Knotenkoordinaten sind so einzugeben, wie es das verwendete FE-System
verlangt. Bei der Generierung der Elemente zwischen den Knoten ist zu beachten,
dass dem Element der vorgesehene Werkstoff zugeordnet wird, z. B. für Element E1
Stahl, für Element E2 Aluminium usw.
Als Randbedingungen sind beim einfachen Stab die Lagerung am Knoten N1 und
die Belastung am Knoten N5 anzusetzen. Bei der Eingabe sind Lastrichtungen und
Lagerorientierungen durch das globale Koordinatensystem geprägt. Lastrichtungen
entgegen der positiven Achsen werden durch negative Vorzeichen berücksichtigt .
Bevor eine Berechnung erfolgen kann, muss der Berechnungsstatus einer FE-Rech-
nung eingestellt werden. Dazu ist der Berechnungsmodul für die geplante Rech-
nung aufzurufen. Das Programm kann nicht selbständig entscheiden, ob der An-
wender eine Struktur-, Wärme-, Schwingungsrechnung usw. ausführen möchte.
Ebenso ist vorzugeben, ob die Rechnung linear oder nichtlinear erfolgen soll. Die
Angabe der charakteristischen Größe in Tafel Muster1 ergänzt die Informationen
zum Berechnungsstatus. Mit der Angabe 'Verschiebung der Knoten' wird ausge-
drückt, dass eine Strukturrechnung vorliegt. Eine Angabe 'Knotentemperaturen' wür-
de auf die Bearbeitung eines Wärmeproblems hinweisen.
Die Ergebnisse der Rechnung können als Zahlenwerte ausgelesen oder in grafi-
scher Form abgebildet werden. Für die Strukturrechnung ist die Verschiebung der
Knoten maßgebend. Während der Knoten N1 durch Ux = 0 festgehalten und damit
der einzige Freiheitsgrad des Stabelementes gebunden wird, werden über die linea-
ren Ansätze in den Elementen die Knoten N2 bis N5 verschoben und es existieren
Verschiebungswerte. Für andere Stellen des Modells, also zwischen den Knoten,
gibt es keine Aussagen.
Die grafischen Ergebnisse für das einfache Stabmodell sind wenig informativ. Es
werden lediglich Verschiebungszonen innerhalb der einzelnen Elemente gezeigt,
welche nur erkennbar sind, wenn die pseudografische Darstellung eingestellt wird.
Ansonsten ist die Geometrie von Stabelementen durch eine einfache Linie repräsen-
tiert, die ausreichend geeignet ist, um eine Kontrolle bei der Eingabe zu ermögli-
chen. Die Lagerstelle und die Belastung werden jeweils einen Knoten zugeordnet
und symbolisch ausgedrückt. In der Bildfolge wird unter Vernetzung/Randbedin-
gungen die Struktur gezeigt.
Beim Modell nach Tafel Muster 2 bleiben Stablänge (Elementlänge) und Werk-
stoff für alle Elemente von gleicher Größe. Es liegt ein abgesetzter Stab mit Quer-
schnittsänderung für jedes Element vor. Die allgemeine Befehlsfolge unterscheidet
sich nur unwesentlich. Es müssen jetzt 4 verschiedene Querschnitte dem Stabele-
ment zugeordnet werden. Die Länge des Zugstabes von 100 mm wird in 4 Elemente
gleicher Länge unterteilt. Nach der Festlegung der Knoten werden die Elemente