Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
M
B
U
n
a
b
h
ä
n
g
i
g
v
o
m
v
e
r
w
e
n
d
e
t
e
n
F
E
-
o
d
e
r
C
A
D
-
P
r
r
m
m
i
s
t
m
i
t
d
E
d
a
B
d
a
G
G
m
z
e
D
E
d
F
s
b
a
d
a
V
N
e
t
z
u
n
d
d
i
e
R
a
n
d
b
e
d
i
n
g
u
n
g
n
.
D
e
s
h
a
l
b
m
u
s
s
u
n
a
b
h
ä
n
g
i
g
v
o
m
R
g
v
F
e
Ü
e
w
D
i
e
V
r
f
o
r
m
u
n
g
s
-
u
n
d
S
p
a
n
n
u
n
g
s
d
a
r
s
t
e
l
l
u
n
g
l
i
e
f
e
r
t
n
e
b
e
n
q
u
a
-
G
l
a
q
W
d
d
G
u
i
E
V
s
u
v
w
Abb. 1.55.
Muster der Berechnungstafel für Finite Elemente Anwendungsbeispiele - Teil Bildfolge
1.4.2 Musterablauf am einfachen Stabmodell
Der Zugstab im Abschnitt 1.3.2.1 (Abb. 1.45.) entspricht einem einfachen Stab. In
der Darstellung liegt ein konstanter Querschnitt über der Stablänge vor. Der Gleich-
gewichtszustand bedarf keines Rechenansatzes, da der axiale Kraftangriff als einzi-
ge äußere Belastung gleich groß, lediglich entgegengesetzt gerichtet als Reaktions-
kraft im Lager auftreten muss.
Die Vernetzung des Stabes mit 4 Elementen ermöglicht es, den Stab werkstoffsei-
tig und geometrisch zu verändern. Die werkstoffseitige Änderung besteht in der
Möglichkeit, jedem Element einen anderen E-Modul zuzuordnen und damit die Stei-
figkeit der Elemente zu beeinflussen. Eine Steifigkeitsänderung der Elemente erhält
man auch, wenn die Querschnittsfläche A bzw. die Länge l
e
der Elemente variiert
wird. Aus dem prismatischen Stab kann somit mit einfachen Mitteln ein abgesetztes
Stabsystem generiert werden.
Es werden 2 Modelle gebildet, deren allgemeine Beschreibung in Tafeln tabella-
risch dargestellt sind.
Tafel Muster1 -
Einfaches Stabmodell mit 4 Elementen,
E
1
= E
3
= 210 kN/mm
2
, E
2
= E
4
= 70 kN/mm
2
,
l
e
= 25 mm = konst.; A = 200 mm
2
,
Tafel Muster2 - Einfaches Stabmodell mit 4 Elementen,
E = 210 kN/mm
2
= konst.; l
e
= 25 mm = konst.;
A
1
= 80 mm
2
, A
2
= 50 mm
2
, A
3
= 200 mm
2
, A
4
= 100 mm
2
.
Beide Modelle werden mit einer Zugkraft F = 10 kN belastet. Nach Tafel Muster1
wird ein Modell berechnet, das aus 4 prismatischen Stäben (Elementen) gleicher
Länge und gleichem Querschnitt besteht. Es liegen 2 unterschiedliche Werkstoffe
vor, die im Wechsel zwischen den Stäben auftreten - praktisch möglicherweise über
eine Verklebung erreicht.
Search WWH ::
Custom Search