Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
Nach der Teilung der Linien entstehen die
Keypoints K26 bis K29 mit den Linien L21
bis L26.
Den beiden separaten Körpern Rechteckstab
und Adapter werden Randbedingungen zuge-
ordnet. Der Rechteckstab erhält die Lagerung,
der Adapter die Umfangskräfte. Der Adapter
übernimmt die aktive Funktion. Die mathema-
tischen Strukturen der Kontaktelemente stel-
len die Verbindung her.
Die Eingabe der Umfangskräfte am Adap-
ter erfordert das Selektieren von 3 Knotenrei-
hen an den Kreisbögen. Die Umwandlung des
kartesischen in ein zylindrisches Koordinaten-
system ermöglicht es, für die Umfangslast tan-
gentiale Wirklinien und damit ein Torsionsmo-
ment zu erreichen.
Für das Torsionsmoment M T = 80 Nm wird
der Adapterdurchmesser d A = 48 mm zugrunde
gelegt. Aus M T = F T · d A /2 folgt die erforderliche Umfangskraft
F T = 2 · M T / d A = 3333,3 N.
Bezogen auf 3 Knotenreihen mal 20 Knoten ergeben sich 60 Knoten zur Kraftauf-
nahme. Die Aufteilung ergibt für jeden Knoten eine Belastung von F i = 55,56 N.
Das Torsionsmoment aus den Umfangskräften wird vom Adapter über Flächen-
pressung auf den Rechteckstab übertragen. Von den Kontaktflächen A7/A27, A8/
A35, A9/A41 und A10/A51 werden die Knoten selektiert. Mit der Generierung von
Kontaktelementen entsteht die Verbindung zwischen Adapter und Rechteckstab in
Form mathematischer Beziehungen. Es wird eine spiel- und reibfreie Einpassung
des Rechteckstabes angenommen. Die numerischen Abweichungen im Rechenpro-
zess führen dazu, dass ein „Wandern“ des Adapters eintreten kann. Er muss deshalb
gehalten werden. An den Keypoints K17 bis K20 werden dafür die Knoten in Rich-
tung der z-Achse fixiert.
Bei der Bewertung der Ergebnisse für die Torsionspannungen und die Verdrehung
ist besonders die Praxisnähe des Modells hervorzuheben. Realer kann kaum die
Einleitung eines Torsionsmomentes umgesetzt werden. Dazu kommt, dass sich die
tangential wirkenden Umfangskräfte am Adapter mit ihren typischen Knotenver-
schiebungen nicht am Rechteckstab auswirken.
Die Darstellung der Torsionsspannung bei ausgeblendetem Adapter zeigt den starren
Pressungsteil unter dem Adapter und den danach einsetzenden Spannungsverlauf.
Der etwas sprunghafte Kurvenverlauf im Diagramm würde mit einer Netzverfeine-
rung ausgeglichen. Der Maximalwert an der Stelle I-I mit
K29
K28
L25
L26
L22
K20
K19
K24
K23
K16
y
K15
16
x
R24
K13
K14
K22
K21
6
L21
K17
L24
K18
L23
K26
K27
Abb. 7.33. Positionen der Keypoints
zur Generierung des Adapters
τ t = 91 N/mm 2 liegt auch
mit dem verwendeten relativ groben Netz bereits nahe am klassisch errechneten
Wert von
τ t = 94 N/mm 2 (Abschn. 7.2.2).
Beim Verdrehweg wird zum Modell mit Profil-Balkenelementen (Tafel 7/4) ver-
glichen. Dort wurde ein maximaler Verdrehweg von s max = 0,140 mm ermittelt. Im
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