Torsionsbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 463

Das Modell entsteht mit nachfolgendem Ablauf (Abb. 7.30.):
1. Flächen aus den Geometriepunkten K1 bis K17 bilden. Die Flächen A7
und A8 erweitern das Modell (Tafel 7/12). Die Vernetzung der 8 Flächen
erfolgt mit 2-dimensionalen Scheibenelementen (387 Elemente, 473 Kno-
ten) unter der Vorgabe von 2 mm Elementekantenlänge.
2. Das Rotieren der Flächen um 90 ° führt zu 8 Teilvolumen. Die Punkte
der Rotationsachse sind durch K1 und K14 gegeben
3. Vernetzen des 90°-Volumenmodells mit Volumenelementen (1248 Ele-
mente, 1923 Knoten). Entfernen der 2-dimensionalen Scheibenelemente.
4. Spiegeln des 90°-FE-Modells um die x-Achse. Anschließend spiegeln
des 180°-FE-Modells um die z-Achse.
5. Entfernen aller doppelten Werte an den Spiegelflächen. Benummerung
des Modells regenerieren. Das Modell besitzt danach 4992 Elemente mit
5820 Knoten.
6. Selektieren von 4 Knotenreihen am Umfang der Nabe. Umwandlung des
kartesischen in ein zylindrisches Koordinatensystem mit der Zielstellung,
für die Umfangslast tangentiale Wirklinien zu erreichen. Umfangslast ver-
teilen auf 4 mal 16 Knoten.
7. Selektieren der Knoten an der Einspannstelle. Alle Freiheitsgrade fest-
setzen.
Für die Vernetzung wurde das 90°-Volumenmodell zugrunde gelegt. An der Vier-
tel-Kreisfläche liegen 3 Seitenlinien vor. Wird für jede Linie eine Einteilung von 4
Elementen festgelegt, entsteht eine rechteckige Vernetzung. Es wird wieder der be-
währte Übergang vom vernetzten Flächenmodell zum 90°- FE-Modell genutzt. Auf
dieser Basis lässt sich bequem durch Spiegelung der Vollstab erzeugen. Die Spiege-
lung erfolgt meist in der Form, dass die gesamte Datenbasis kopiert wird. Die Daten
der Spiegelebene liegen damit doppelt vor und müssen entfernt werden.

90°-Volumenmodell

90°- FE-Modell

nach der 1. Spiegelung

FE-Modell mit aus-
geblendeter Nabe

nach der 2. Spiegelung

FE-Modell abgesetzter
Rundstab mit Nabe

Abb. 7.30. Zwischenschritte bei der Modellentwicklung des abgesetzten zylindrischen Stabs mit Nabe