Torsionsbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 454

a) Modell „Kräftepaar“ - Torsions-
moment durch F x

b) Modell „Verbindung“ - Torsionsmo-
ment im Flächenschwerpunkt S (N810)

N27 N287

F x N27

N287

E752

y

y

E753

M T

S

x x

N810 z

z

S

E754

E751

F x N 2 N 5 57

N2

N557

c) Geometrie des Modells für das U-Profil

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S - Flächenschwerpunkt

K4,K8

K1,K2,K3,K4 - Keypoints in der Ebene

z = 0;

K3,K7

y

K5,K6,K7,K8 - Keypoints in der Ebene

z = 100;

S x

6,9 11

N2 ... N810 - Knoten in der Ebene

z = 100;

21,375

E751... E754 - Balkenelemente in der

Ebene z = 100;

K1,K5

K2,K6

4,5

Abb. 7.27. Modelle für das U-Profil generiert mit Schalenelementen

werden. Die 4 Balken zu den Knoten N2, N27, N287 und N557 stellen die Verbin-
dungen zu den Knoten der Schalenelemente des U-Profils her. Auf der Basis des
Modells „Kräftepaar“ entsteht das Modell „Verbindung“.
Das Modell „Kräftepaar“ wird in Tafel 7/10 beschrieben. Die Generierung des
CAD-Modells beginnt mit der Definition von 8 Geometriepunkten (Abb. 7.27. c).
Der Koordinatenursprung wurde dazu mittig angeordnet. Die Punkte liegen auf der
Schalenmittellinie. Die Schalendicke s = 4,5 mm ergibt sich hälftig um die Schalen-
mittellinie. Anschließend werden die Punkte zu 3 Flächen verbunden.
Es wurde bei der Reihenfolge der Eingaben auf gleichen Drehsinn geachtet. Da-
mit wird die Lage der Flächen so ausgerichtet, dass bei der Vernetzung mit Schalen-
elementen die oberen Schalenseiten außen und die inneren Schalenseiten im Inne-
ren des U-Profils liegen. Die Steuerung der Vernetzung erfolgte nach der Methode
der Vorgabe von Elementekantenlängen und nach der Methode der Linienteilung.
Die Methode der Elementekantenlängen wurden auf den glatten Maßlängen der Stab-
länge angewendet. Für die krummen Maße von Steg und Flanschen eignete sich die
Linienteilung besser.
Das verwendete Schalenelement unterstützt elastisches und plastisches Werkstoff-
verhalten. Außerdem ist es geeignet, in einem nichtlinearen Rechenansatz die Be-
grenzung auf die maximale Streckgrenze von 250 N/mm 2 zu berücksichtigen.
Über das Kräftepaar F x wird ein Torsionsmoment von M T = 80 Nm eingeleitet.
Aus dem knotenbedingten Kräfteabstand von 40,5 mm lassen sich die Einzelkräfte
F x = 1975 N für die Knoten N2 und N27 berechnen.