Torsionsbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 441

Diagramm zur Torsionsspannung aufgenommen. Der lineare Spannungsverlauf ent-
spricht dem erwarteten Torsionsverhalten und zeigt, dass Netzdichte einschließlich
Elementetyp gut ausgewählt sind. Der Spannungswert mit

100 N/mm 2 befin-
det sich in Übereinstimmung mit bereits ermittelten Ergebnissen (Tafel 7/1; Abschn.
7.2.1).
Diese Aussage trifft auch auf den Verdrehwinkel

τ tmax ≈

zu. Mit dem linearisierten Ver-
drehweg s = 0,123 mm kommt es zum bekannten Verdrehwinkel

ϕ

= 1,54 · 10 -2 . Die
örtliche Verzerrung am Keypoint K3 (s max = 0,127 mm) entsteht wegen des Kraftan-
griffes an dieser Stelle und ist als unvermeidbare Beeinflussung einzuschätzen .
• Abgesetzter zylindrischer Torsionsstab
Die Scheibenelemente mit achsensymmetrischen Eigenschaften sind besonders
gut geeignet, konische bzw. zylindrische Absätze zu simulieren. Gegenüber Balken-
elementen steigen Simulationsmöglichkeiten und Informationsinhalte und gegenü-
ber Volumenelementen sinkt der Programmieraufwand.
Der konische Übergang in einem Modell, d. h. die keglige Verbindung zwischen 2
Zylindern, kann mit wenig Aufwand erstellt werden (Abb. 7.22.). Im Halbschnitt
werden die 3 Flächen A1, A2, A3 durch Verbindung der vorher gesetzten Keypoints
K1 bis K8 gebildet. Die Liniennummern vergibt das FE-System automatisch. Die
Verbindung der Flächen ergibt sich durch gemeinsame Begrenzungslinien. Die Li-
nie L3 gehört zu Fläche A1 und A2, die Linie L6 verbindet A2 mit A3.
Das FE-Netz benutzt die geometrischen Linien als Stützlinien für Knoten und
Elemente. Die Knoten und Elemente an den Linien L3 und L6 verbinden damit die
vernetzten Teilgebiete und prägen das einheitliche FE-Modell. Die Vernetzung lässt
sich verschiedenartig steuern. Mit der Vorgabe einer festen Elementekantenlänge
und gewünschten Rechteckelementen für das gesamte Modell entstehen zwischen
den Flächen A1 und A3 verschiedene Elementezahlen bezogen auf den Radius. Der
konische Absatz kann den Unterschied nicht ausgleichen. Es müssen einige Recht-
eckelemente zu Dreieckelementen transformiert werden.

ϕ

M T

50

50 50

K1 L4 K3 L7 K5

L10 K7

L6 A3 L9

A2

L1 A1 L3

L8

K6 K8

L5

K2

K4

L2

Abb. 7.22. Flächenmodell des konischen Rundstabes für Scheibenelemente mit achsensymmetrischen
Eigenschaften