Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
7.4
Erweiterte Modellbildung Torsion
7.4.1 Torsion mit Scheibenelementen (achsensymmetrisch)
Zylindrischer Torsionsstab
Scheibenelemente mit achsensymmetrischen Eigenschaften bieten gegenüber
Balkenelementen mehr Möglichkeiten zur Modellgestaltung. Vorteilhaft ist die Ge-
nerierung in der Ebene, nachteilig die Beschränkung auf rotationssymmetrische
Bauteilstrukturen. Es ist weiterhin zu unterscheiden zwischen achsensymmetrischen
Scheibenelementen geeignet für Belastungen in der x-y-Ebene und solchen für Um-
fangslasten (Abb. 7.21.).
Belastungen in beliebiger Richtung in der x-y-Ebene sind immer so aufzufassen,
dass auch spiegelbildlich zur y-Achse die Wirkung angenommen werden muss. Es
lassen sich nur Verschiebungen in Richtung der x- bzw. y-Koordinate verwirklichen,
d. h. es liegen achsensymmetrische Belastungen zur y-Achse vor.
Torsionsmomente können mit dieser Art von achsensymmetrischen Scheibenele-
menten nicht erzeugt werden. Torsionsmomente erfordern die Wirkung von Um-
fangskräften. Für das Einleiten der Umfangskraft F z ist ein Elementetyp erforder-
lich, der nichtachsensymmetrische Belastungen zulässt. Diese achsensymmetrischen
Elemente mit nichtachsensymmetrischen Belastungen ermöglichen Rotationen um
die y-Achse.
Eine Anwendung beim zylindrischen Torsionstab erfordert die Generierung eines
halben Stabes im 1. Quadranten (Tafel 7/6). Das Rechteck wird begrenzt durch die
Keypoints K1 bis K4. Die Linie L3 entspricht dem Radius des Rundstabes. Die
Netzdichte wird über die Elementekantenlänge von 2,5 mm definiert. Die 160 Ele-
mente sind mit 569 Knoten besetzt.
Ein Elementetyp mit Mittenknoten fand Anwendung. Elemente mit Mittenknoten
rechnen wegen des quadratischen Ansatzes genauer und bilden Verformungen kor-
rekter ab. Die Steuerung des Elementetyps beschränkt sich auf die Eingabe zum
gewünschten Rotationsmodus.
y
y
y
F z
F'
F
F z
z
z
x
x
x
a) achsensymmetrische Belastung
(Lasten in der x-y-Ebene)
b) nichtachsensymmetrische Belastung (Umfangslasten)
Abb. 7.21. Scheibenelemente in achsensymmetrischer Struktur mit achsensymmetrischen und nicht-
achsensymmetrischen Lasten
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