Environmental Engineering Reference
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Das dünnwandige U-Profil und das dünnwandige Doppel-T-Profil besitzen nach
der Methode der Summe der Torsionsträgheitsmomente der beteiligten schlanken
Rechteckquerschnitte gleiche Torsionsträgheits- und Widerstandsmomente, so dass
sich für beide Profilarten ergeben
n. Gl. 7.25
I t = 3827 mm 4
n. Gl. 7.4
ϕ
= 2,58 · 10 -2 ,
τ t = 94 N/mm 2 .
Die Lösungen geben näherungsweise den Beanspruchungszustand wieder. Die
Gestalt der Profile lässt eigentlich Unterschiede erwarten. In der Literatur werden
deshalb Korrekturfaktoren genannt. Mit diesen soll der Einfluss der Gestalt berück-
sichtigt werden (
n. Gl. 7.26
W t = 851 mm 3
n. Gl. 7.1
= 1,31 für Doppel-T-Profil). Die Wirksam-
keit erscheint begrenzt, zumal im Praxisvergleich immer das Problem der idealen
Einleitung des Torsionsmomentes steht.
η
= 1,12 für U-Profil,
η
7.3 Allgemeine Modellbildung Torsion
7.3.1 Torsionsmomente und Randbedingungen
Torsionsmomente als einzige Beanspruchungsart treten eher selten auf. In den
meisten Fällen zeigen sich Torsionsbeanspruchungen als abhängige Erscheinungen
in Verbindung mit Zug, Druck, Biegung oder Schub.
Zum Vergleich mit den theoretischen Ansätzen der Festigkeitslehre ist es aber er-
forderlich, in die Modelle nur Torsionsmomente einzuleiten. Das Aufbringen sollte
hinsichtlich der praktischen Möglichkeiten vorstellbar sein und die Störungen durch
Lagerstellen bzw. eingeleitete Lasten überschaubar bleiben.
Die Modellbildung wird grundsätzlich geprägt durch
a) die Frage nach der Wahl geeigneter Elemente,
b) die Art der Lagerung und die Aufbringung der Beanspruchung.
Der Rundstab, bekannt durch seine praktische Nutzung in Form von Wellen, er-
füllt die meisten Vorstellungen zur Torsionsbeanspruchung. Zur Modellbildung als
Vollstab sind geeignet
1. Profil-Balkenelemente,
2. Scheibenelemente (achsensymmetrisch),
3. Volumenelemente.
Bei Hohlstäben können zusätzlich Schalenelemente angewendet werden.
Als Lagerungsart wird die Einspannung an einer Seite des Stabes festgelegt. Das
Aufbringen des Torsionsmomentes ist abhängig vom verwendeten Elementetyp und
bedarf besonderer Lösungen, wenn die Einleitung wenig störenden örtlichen Ein-
fluss hervorrufen soll.
Die einfachste Form zum Generieren des Torsionsmomentes liefert das Profil-
Balkenelement (Abb. 7.14. a). Die Elemente sind nur durch 2 Knoten definiert und
werden durch Aneinanderreihen zum Stab. Das Torsionsmoment kann damit am
Knoten des Stabendes angetragen werden. Die äußere Kontur des Modells wird nicht
direkt durch Elemente gestaltet, sondern ist in der Elementedefinition als Eintrag
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