Torsionsbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 414

b

h = 2 b

t

h m

A m

M T

t

b m

t

t

Abb. 7.7. Torsion am dünnwandigen geschlossenen Rechteckquerschnitt

Beim Rechteckquerschnitt ändern sich Widerstands- und Torsionsträgheitsmoment.
Die von der Mittellinie eingeschlossenen Fläche A m und der Umfang des Profils
(Abb. 7.7.) führen zu veränderten Beziehungen. Außerdem geht die festgelegte Vor-
gabe

h = 2 · b
in den Ansatz ein. Das Torsionsträgheitsmoment I t für den Rechteckquerschnitt bei
konstanter Wanddicke t ergibt sich zu

2
m

2
m

2 t b h

I

(7.17).

t

b h

m m

Bei konstanter Wanddicke t lautet das Widerstandsmoment W t gegen Torsion als
reine Rechengröße für den
Rechteckquerschnitt mit den Seitenlängen b m und h m :
t

W 2 b h

(7.18).

t m m

IV. Dünnwandige offene Querschnitte
Die Näherungslösung bei dünnwandigen offenen Querschnitten geht vom einzel-
nen schlanken Rechteck-Vollquerschnitt der Höhe h und der Dicke t aus. Wegen der
Schlankheit des Querschnittes verlaufen die Schublinien nur entlang der langen Sei-
te, der Höhe h des Rechteckes. Der Schubfluss ist nahezu parallel und von konstan-
ter Größe. Nach dieser Annahme ergeben sich für den einzelnen schlanken Recht-
eck-Vollquerschnitt das

1

3

I t h

Torsionsträgheitsmoment (7.19),

t

3

1

2

W t h

Torsionswiderstandsmoment (7.20).

t

3