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Wölbfreie bzw. nicht wölbfreie Querschnitte zeigen bei Verdrehung des Quer-
schnittes durch das äußere Torsionsmoment M T unterschiedliche Reaktionen im Stab-
inneren:
• wölbfrei: Torsionsschubfluss tangential zur Stabachse; an jeder Schnittstelle
des Stabes tritt als Schnittgröße das Torsionsmoment M T auf; reine Torsion
(SAINT-VERNANTsche Torsion) liegt vor,
• nicht wölbfrei: Torsionsschubfluss quer zur Stabachse und längs in Richtung
der Stabachse; reine Torsion liegt vor, wenn der Torsionsschubfluss in Richtung
der Stabachse nicht behindert wird - reine Torsion zuzüglich Wölbkrafttorsion
(Verschiebung in Längsrichtung infolge Torsion) ergibt sich bei Behinderung.
Da in der Praxis kaum die Längsausdehnung eines Bauteils hingenommen wer-
den kann, unterliegen Stäbe mit nicht wölbfreiem Querschnitt Schubspannungen
aus reiner Torsion und Wölbkrafttorsion. Die Trennung der Anteile ist problema-
tisch, aber wegen der unterschiedlichen Querschnitte längs und quer unumgänglich,
so dass vorwiegend nur Näherungslösungen zur Anwendung kommen.
An den Querschnitten nach Abb. 7.1. wird das Verhalten ausgewählter Merkmale
untersucht. Die Größe der Querschnittsflächen sind aus der Vorgabe entstanden, dass
alle Profile mit dem Torsionsmoment M T = 80 Nm belastet werden und dabei eine
Torsionsspannung von ca. 100 N/mm 2 eingehalten wird. Für die dünnwandigen Pro-
file (T-, U-, Doppel-T-Profil) gelten da für das Breiten-Höhen-Verhältnis b/h = 1 und
das Stegdicken-Verhältnis t
h/10. Auch die Verhältnisse der Stegdicken des
Kreisring-, Quadrat- und Rechteckstabes sind vorgegeben.
Kreis- und Kreisringquerschnitt zeigen im Vergleich der Querschnittsflächen die
konstruktiv günstigsten Abmessungen. Die dünnwandigen Profile (T-, U-, Doppel-
T-Profil) erweisen sich als die ungünstigsten Varianten. Mit veränderten Stegdicken-
und Breiten-Höhen-Verhältnissen ließen sich bessere Eigenschaften erzielen. Die
Berechnungsansätze für Torsionsbeanspruchungen würden aber nur noch sehr gro-
be Näherungen ermöglichen.
b/10
a) verwölbungsfreie Querschnitte
b) nicht verwölbungsfreie Querschnitte
a
b
a
b
t ≈ d a /10
d a
d
h
a
a
h
b/h = 0,5
t
t ≈ a/10
b/h = 0,5
t ≈ h/10
b/h = 1
t ≈ b/10 ≈ h/10
b/h = 1
t ≈ b/10 ≈ h/10
b/h = 1
t
h
h
h
b/10
h/10
t
t
t
b
b
b
Abb. 7.1. Querschnitte zur Torsionsbeanspruchung
 
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