Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 396

Beim Modell nach Tafel 6/14 sind Geometrie und Vernetzung mit den Modellen
von Tafel 6/13 in Übereinstimmung. Die Lagerstelle und der Kraftangriffspunkt F Q
wurden verändert. Der Kraft wirkt jetzt an Knoten N133 bei x = 0,5 mm und die
Lagerstelle sitzt am Knoten N31 bei x = - 0,5 mm, so dass sich ein Schneidspalt von
1 mm einstellt.
Die grafischen Ergebnisse zeigen keine spektakulären Verzerrungen, welche sich
bei Anwendung eines linearem Rechenansatzes auch nicht erzeugen lassen. Die Wir-
kung des Schneidspaltes kann nur unzureichend dargestellt werden. Über die Vertei-
lung der Vergleichsspannung ist der Einfluss der Biegespannung indirekt erkennbar.
In der Mitte des Rechteckstabes auf der Koordinate x = 0 erreicht die Vergleichs-
spannung σ vm = 112 N/mm 2 gegenüber 99 N/mm 2 bei Variante B in Tafel 6/13. Für

den Vergleich wurde in beiden Fällen die Strecke zwischen Knoten N132 und Kno-
ten N32 ausgewertet.

6.4.2 Schneiden mit erweitertem Modellansatz
• Schneiden mit Schneidspalt 1 mm (Kontaktelemente)
Die Anwendung von Kontaktelementen zur Abbildung der Scherbeanspruchung
ermöglicht eine wirklichkeitsnähere Modellierung. Die äußeren Lasten sind nicht
mehr direkt mit dem Objekt der Untersuchung, dem Werkstück, verbunden. Schnei-
de, Gegenschneide, Niederhalter und Werkstück existieren als eigenständige unver-
bundene Körper. An den Berührungsstellen wird über die Gleichungssysteme der
Kontaktelemente eine Verbindung hergestellt. Daraus ergibt sich, dass Verschiebun-
gen des Werkstückes bis hin zum Ablösen vom berührenden Körper eintreten kön-
nen.
Eine weitere Steigerung des Informationsgewinnes wird erzielt, wenn sich die
Beanspruchungsgrenzen des Werkstoffes berücksichtigen lassen. Im Modell nach
Tafel 6/15 wurde dazu die Scherfestigkeit

τ aB = 390 N/mm 2 eingeführt. Das Errei-
chen dieser Spannung erzeugt in den betroffenen Elementen ein Abschalten mit Ver-
teilung der Restlast auf die umgebenden Elemente (siehe Abschn. 5.2.2, Abb. 5.9).
Das Werkstück wird im CAD-Modell aus den 3 Einzelflächen A1, A2 und A3
gebildet. Einfaches Selektieren der Kontaktlinien zu Schneide, Gegenschneide und
Niederhalter sind damit gegeben. Der Schneidspalt entspricht der Fläche A3 und
kann bei Bedarf mit abweichender Netzdichte versehen werden.
Die Schneide ist unmittelbar am Werkstück positioniert. Die Linie L19 liegt op-
tisch auf der Linie L7, hat aber mathematisch keine Verbindung. Erst mit der Gene-
rierung von Kontaktelementen auf beiden Linien entsteht ein geschlossenes mathe-
matisches Modell. Diese Struktur ist ebenso bei Gegenschneide (L13 / L1) und Nie-
derhalter (L15 / L3) angewendet worden.
Die äußere Last von Uy = - 0,8 mm wird in Form einer Verschiebung der Schnei-
de aufgebracht. Die Verschiebung ruft im Werkstück Verformungen und Spannun-
gen hervor, die sich als Reaktionskräfte an der Schneide auslesen lassen. In der
praktischen Nutzung kann daraus die notwendige Pressenkraft für den Schneidvor-
gang bestimmt werden.
Gegenschneide und Niederhalter erfüllen Lagerfunktionen. Bezüglich des Belas-
tungsvorganges könnten nur Lagerkräfte in y-Richtung auftreten. Die unvermeidli-