Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 388

6.3 Abscheren nach elementarer Festigkeitslehre

6.3.1 Scherspannungen
Reine Scherspannungen entstehen, wenn die Querkraft F Q die Verschiebung eines
Trägers ohne Biegung hervorruft. Der Träger wird dabei getrennt bzw. abgeschert.
Diese ideale Scherung als spezielle Form der Schubspannung setzt voraus, dass die
Querkraft F Q und die entsprechende Reaktionskraft auf gleicher Wirkungslinie lie-
gen müssen (Abb. 6.20. a, b).
In der praktischen Anwendung ist ein seitliches Spiel, der sogenannte Schneids-
palt (Abb. 6.20. c), unumgänglich. Damit haben aber die Trennkräfte keine gemein-
same Wirkungsline, so dass neben einer Parallelverschiebung der Werkstoffteilchen
auch Biegungen auftreten. Es tritt eine nur näherungsweise zu beschreibende Span-
nungssituation auf. Die Scherspannung wird über ein Gemisch von Zug-, Druck-,
Biege- und Schubspannungen präsentiert.
Als eine Beanspruchungsform des Scherens kann damit das Schneiden verstanden
werden. Eine denkbare Krafteinleitung über Schneidwerkzeuge führt an den Berüh-
rungsstellen zu hohen Druckspannungen bis hin zu Verquetschungen und schwer
definierbarer Materialzerstörung. Die Verteilung über dem Trägerquerschnitt ist im
höchsten Maße ungleichmäßig.
Der Schneidspalt tritt im übertragenen Sinne bei festen Bolzen-, Stift- oder Niet-
verbindungen auf (Abb. 6.20. d). Die Resultierenden F der Belastungskräfte, die
sich über die gesamte Blechdicke zu beiden Seiten des Querschnittes I-I verteilen,
haben keine gemeinsame Wirkungslinie. Damit ist auch hier eine reine Scherung
ausgeschlossen. Vielmehr werden durch das vorhandene Biegemoment M b = F · e
zwangsläufig auch Biegespannungen erzeugt. Bei festen Einspannungen der Ver-
bindungselemente kommt es zu behindertem Biegeverhalten. Als eine weitere Be-
anspruchungsform des Scherens ergibt sich damit das Abscheren mit Biegung zwi-
schen Körpern, die über Bindestoffe wie Kleber oder Schweißgut verbunden sind.

F Q F Q

M b = F · e

F

y y

x x

τ a

a) reines Scheren

I I

F

τ a
Schers pa nnung

Schnei d messer

Bolzenverbindung

F Q F Q

F Q

F Q

M b = F · e

y F

y

M b = F Q · e

x

x

I I

F

e

Klebeverbindung

F Q F Q

b) ideales Abscheren c) Schneidkräfte mit Schneidspalt e d) Abscheren mit Biegung

Abb. 6.20. Scher- bzw. Abscherbelastung durch Querkräfte