Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 386

F

B

S

21

F QS = F QM = 1000 N

y

x

Modell 1: F QS
Modell 2: F QM

F QM

3

z

F QS

G

M

S

6,12

75

7,23

pseudografische Darstellung

Liniendarstellung

y

F Q

L1

x

K1

z

V N2

K2

R

Modell 1: F QS = F Q
Modell 2: F QM = F Q
(die Definition der Positionen erfolgt
intern im Elementeansatz)

g

N3,N4 ...

F Q

N1

N2 vernetzte Linie (25 Elemente, 26 Knoten)

... N25,N26

V e rf o rm u ng e n Schubspannungen

Modell 1: F QS Modell 2: F QM

maximal ca. 13,5 N/mm 2

G

y y

E

z

z

Verschiebung am Knoten N2:
Uz = 0,313 mm

Uz = 0,039 mm

Tafel 6/12: Schub am dünnwandigen U-Träger (Profil-Balkenelemente)

nach Variante II b mit Platte und Stütze. Die Variante II b liegt dabei nach FE-Rech-
nung mit Uz = 0,038 mm in der Größenordnung. Zur Lösung nach Gl. 6.25 (Basis
Dgl. der Biegelinie) gibt es allerdings eine Differenz von 0,012 mm. Ursache ist,
dass mit den verwendeten Schalenelementen die Schubverformungen berücksich-
tigt wurden.
Der klassische Rechenansatz wird erweitert durch Berechnung der zusätzlichen
Absenkung f FQ aus der Schubbeanspruchung. Der Anteil der beteiligten Flächen an

der Verschiebung ist abzuschätzen. Ähnlich wie beim Doppel-T-Träger wird für den
U-Träger angenommen, dass hauptsächlich im Steg Schubverformungen auftreten.
Als Schubverteilungszahl gilt damit
α

Δ

= A / A Steg = 2,75 (A = 198 mm 2 , A Steg = 72 mm 2 )