Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 382

Kraft über einen Knoten erschwert die Beurteilung. In der Bildfolge (Tafel 6/11.1)
wird an den Abbildungen des U-Trägers der Unterschied im Verformungsverlauf
durch F QM bzw. F QS sichtbar. Die Belastung mit F QS zeigt deutlich eine Verdrehung
des Trägers. Bei Belastung mit F QM ergibt sich zwar ein verändertes Verformungs-
verhalten, aber torsionsfreie Verformung kann nicht direkt erkannt werden.
Es wird deshalb eine indirekte Beurteilung vorgenommen. Dazu werden die Pro-
filverformungen für 4 verschiedene Angriffspunkte der äußeren Kraft verglichen.
An den Profilschnitten lassen sich die Wirkungen erkennen. Wenn die äußere Kraft
im Knoten N573 (Schubmittelpunkt M) angreift, entsteht eine relativ ausgewogene
Profilverformung. Die Flansche öffnen sich leicht und der Steg wird annähernd sym-
metrisch gebogen. Die anderen 3 Kraftstellungen rufen dagegen deutliches unsym-
metrisches Verhalten hervor.
Ein weiterer Nachweis ist möglich durch Beobachtung des Verhaltens des Kno-
tens N419. Dieser Knoten befindet sich auf der y-Koordinate des Flächenschwer-
punktes. Seine Bewegung stellt ein Indiz für die Verschiebung des Profils dar. Wäh-
rend die Werte für Uz die Bewegung des oberen Flansches wiedergeben -
beispielsweise mit Uz = - 0,005 mm die leichte Aufbiegung - wird mit den Werten
von Uy die Verdrehung symbolisiert. Bei Fz an N173 tritt mit Uy = 0,003 mm ein
unbedeutender Wert auf, während bei Fz an N419 mit Uy = 0,077 mm das Torsions-
verhalten sichtbar ist.
II. Zusatzplatte aus Schalenelementen
In der Variante II a (Abb. 6.19.) wird an der FE-Struktur des U-Trägers ein Scha-
lenelement durch manuelle Eingaben angebracht. Es werden die Knoten N573 und
N574 im globalen Koordinatensystem definiert. Die Generierung des zusätzlichen
Schalenelementes E526 erfolgt mit den Knoten N183, N573, N574 und N193. Die-
ses Element erhält mit E = 10 10 kN/mm 2 ebenfalls, wie bei den Balkenelementen
vorgenommen, eine hohe rechnerische Steife. Die Querkraft F QM wird am Knoten
N573 eingeleitet und wirkt damit in der Ebene x = 75 mm wie bei Variante I am
Balkenelement. Die Lagerung entspricht einer Einspannung ausgedrückt durch Bin-
den aller Freiheitsgrade bei x = 0.
In der Variante II b (Abb. 6.19.) wird über eine weitere Schale die Platte abge-
stützt. Das Element E527 entsteht über die Knoten N573, N574, N34 und N27 und
wird ebenfalls mit dem Werkstoffwert E = 10 10 kN/mm 2 belegt. Die Definition der
Querkraft F QM am Knoten N573 und die Lagerung als Einspannung werden beibe-
halten.
Die Auswertung der Verformungen bezieht sich auf den Knoten N419. Dieser
Knoten befindet sich auf der y-Koordinate des Flächenschwerpunktes und wird als
Bezugspunkt für Bewegungen des liegenden U-Kragträgers verwendet. Zum Ver-
gleich stehen die Werte der
Variante I:

Balken-Verbindungsstück (Tafel 6/11.1) ,
Uz = - 0,005 mm, Uy = 0,003 mm,

Variante II a: Schalen-Verbindungsstück (Platte - Tafel 6/11.2) ,

Uz = 0,004 mm,

Uy = 0,005 mm,

Variante II b: Schalen-Verbindungsstück (Platte und Stütze - Tafel 6/11.2) ,

Uz = 0,038 mm, Uy = - 0,002 mm.