Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 372

Für die Aufbringung der äußeren Last gibt es verschiedene Möglichkeiten. Es
bieten sich u. a. die stirnseitige Einleitung wie in Tafel 6/9 genutzt oder eine flächige
Belastung auf dem oberen Flansch (Abb. 6.18.) an.
Die stirnseitige Einleitung durch Aufteilung der Gesamtlast (1000 N) auf Knoten-
einzellasten (22 Knoten mit je 45,45 N) vermittelt den Eindruck einer gleichmäßi-
gen Lastverteilung über der Stirnseite. An der Verformung der Flansche kann man
aber sehen, dass 22 Einzellasten mit ihren jeweiligen Einzelwirkungen modelliert
wurden. In der Praxis müsste diese Art der Lastaufbringung durch 22 Einzelstäbe an
22 Einzelpunkten des Trägers verwirklicht werden. Da solche Befestigungen kaum
zu erwarten sind, sollte das scheinbar gleichmäßige Verteilungsprinzip in der FE-
Modellierung umgangen werden.
Wesentlich zuverlässiger ist die FE-Technik des Koppelns ausgewählter Knoten.
Die gekoppelten Knoten treten als ein starrer Verbund auf. Verschiebungen bzw.
Krafteinleitungen erfolgen über einen Masterknoten. Die praktische Ausführung
würde eine Platte erfordern, die entweder angeschweißt, angeklebt - bedingt ange-
schraubt - sein müsste.
Das Aufbringen der äußeren Kraft durch Umwandlung in Druck ermöglicht die
Loslösung von der Kraft auf Knoten. Der Druck wird auf eine Fläche ausgewählter
Elemente aufgebracht (Abb. 6.18.c). Bei der verwendeten Elementekantenlänge
von 3 mm entsteht eine Fläche von 54 mm 2 . Bezogen auf die Querkraft F Q = 1000 N
ergibt sich eine mittlere Pressung p = 18,5 N/mm 2 . Dieser Wert wirkt auf jedem
einzelnen Element und führt natürlich zu unterschiedlichen Verformungen entlang
des Flansches. Die einfachste Ausführung in der Praxis wäre über das Auflegen von
6 unbefestigten Gewichten mit je 1000/6 N Last zu erreichen. Ein einzelnes unbe-
festigtes Gewicht über die gesamte Flanschbreite bringt ein verändertes Belastungs-
verhalten und müsste im FE-Modell durch Kontaktelemente zwischen den Flächen
zweier Körper simuliert werden.
Die verschiedenen Varianten der Lastaufbringung wirken sich unbedeutend auf
die Verschiebungen an der Stirnseite des Doppel-T-Kragträgers aus, so dass die Werte
für die Knoten N2 und N 27 nach Tafel 6/9 (Uz = 0,040 mm) zugrunde gelegt wer-
den können. Die Abweichungen an den Flanschenden (Uz = 0,044 mm) treten auch

b) stirnseitig 22 Knoten
gekoppelt

a) stirnseitig gleichmäßig
verteilt auf 22 Knoten

c) Flächenlast auf vorderer Elementereihe

Verformungen an
den Flanschen

Verformungen am
oberen Flansch

keine Verformungen
an den Flanschen

p = 19,6 N/mm 2

Abb. 6.18. Einfluss der Lastaufbringung am Doppel-T-Träger