Einführung - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 25

1.2.1.2 Gleichgewicht für Kräftesysteme in der Ebene
• Grundformen des starren Körpers
Gleichgewicht wird an starren Körpern er-
mittelt. Bei praktischen Aufgaben stellen die-
se Körper Maschinen, Maschinenelemente,
Trägersysteme usw. dar. Die realen Bauteile
müssen auf bestimmte Grundformen abstra-
hiert werden.
Grundformen des starren Körpers sind Stab ,
Träger , Scheibe und Platte (Abb. 1.21.). Die
Kombination von Stäben führt zu einem Fach-
werk . Mit dem Übergang von realen Bautei-
len zu Grundformen wird das System für rech-
nerische Ansätze zugänglich.
• Belastungen und Lagerungsarten
Belastungen des realen Bauteiles lassen sich
am Modell des starren Körpers nur idealisiert
durch punkt- oder linienförmige Lasten wi-
dergeben (Abb. 1.22.).
Einzellasten sind praktisch nicht realisier-
bar, führen aber in den meisten Fällen zu hin-

Stab Träger

Scheibe

Platte

Fachwerk

Abb. 1.21. Grundformen starrer Körper

F 1 F 2

reichend genauen Ergebnissen. Ebenso
können Streckenlasten nur annähernd
den wirklichen Belastungszustand be-
schreiben. Eine Streckenlast, in Abb.
1.22. als Rechtecklast vorliegend, wird
erfasst über

a)

F A F B

b)

l 2

l 1

F q q l (1.7).

q 2

q 1

Diese Formulierung beschreibt eine
Streckenlast gleicher Intensität (spezi-
fische Streckenlast q in N/mm) nicht nur
als eine Einzellast, sondern auch als
Resultierende für die belastete Strecke.
Die Resultierende ist senkrecht gerich-
tet und wirkt im Schwerpunkt der Ge-
samtbelastungsstrecke.

F A F q1

F q2 F B

F 2

c)

F 1

q 2

q 1

F A

F q1 F q2 F B

Abb. 1.22. Belastungen an Trägern: a) Einzellasten, b) gleichmäßige Streckenlasten, c) gemischte
Belastung