Schubbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 344

Daten: a) Homogener Träger F Q = 500 N E St = 2,1 · 10 5 N/mm 2

b = 10 mm h = 20 mm l = 150 mm

n. Gl. 6.10 σ bmax = 28,1 N/mm 2

n. Gl. 6.11 τ smax = 1,9 N/mm 2

n. Gl. 6.9 f m = 0,025 mm

b) 2 Einzelträger F Q = 500 N E St = 2,1 · 10 5 N/mm 2

b 1 = 10 mm h 1 = 10 mm l = 150 mm

b 2 = 10 mm

h 2 = 10 mm l = 150 mm

n. Gl. 6.14 σ b1max = σ b2max = 56,3 N/mm 2

τ s2max = 1,9 N/mm 2
n. Gl. 6.13 f m1 = f m2 = 0,1 mm
Die Zerlegung des homogenen Trägers in 2 Einzelträger gleicher Höhe führt zur
Verdopplung der Biegespannung in den lose aufeinander liegenden Einzelträgern.
Durch die geringere Trägerhöhe kommt es zu einer 4-fach größeren Durchbiegung.
In den Einzelträgern entstehen Schubspannungen.
Zwischen den Einzelträgern treten keine Schubspannungen auf, da sie sich axial
frei verschieben können. Erst mit einer Verbindung der Einzelträger würde die Längs-
verformung behindert und infolge der Reaktionskräfte käme es zu Längsschubspan-
nungen.

n. Gl. 6.15 τ s1max =

IV. Schub am dünnwandigen Doppel-T-Träger

Für den Doppel-T-Träger wird für die klassische Berechnung die idealisierte Struk-
tur zugrunde gelegt. Das zum Vergleich benutzte FE-Modell entspricht mit der Ver-
wendung von Schalenelementen diesen Verhältnissen. Steg- und Flanschdicke wer-
den gleich groß gewählt (Abb. 6.12.). Für die Ermittlung der Schubspannungen sind
nur die geometrischen Abmessungen des Profils sowie die Querkraft F Q erforder-
lich.
Daten: F Q = 1000 N

n. Gl. 6.18 I y = 24685 mm 4

n. Gl. 6.16 τ maxSt = 12,8 N/mm 2

τ maxFl = 1,6 N/mm 2
Diese Ergebnisse stehen zum Vergleich mit dem FE-Schalenmodell.

n. Gl. 6.17

F Q

F Q

a)

b )

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Abb. 6.12. Doppel-T-Profile zur Berech-
nung der Schubspannungen - a) geome-
trisches Profil, b) idealisierte Struktur

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