Environmental Engineering Reference
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y
b
Position der Keypoints:
K1
K5
K6
K4
K3
x 1 = s/2,
y 1 = e1 - t
y
K2 → x 2 = b/2,
y 2 = e1 - t
K3 → x 3 = b/2,
y 3 = e1
K7
K8
K1
K2
K4
x 4 = s/2,
y 4 = e1
K5 → x 5 = - s/2,
y 5 = e1
K9
K12
x
K6
x 6 = - b/2,
y 6 = e1
S
x
K7 → x 7 = - b/2,
y 7 = e1 - t
K8 → x 8 = - s/2,
y 8 = e1 - t
K9
x 9 = - s/2,
y 9 = 0
K10 → x 10 = -s/2,
y 10 = - e2
K11
x 11 = s/2,
y 11 = - e2
K10
K11
K12 → x 12 = s/2,
y 12 = 0
s
Abb 5.27. Definition der Keypoints durch Parameter und mathematische Operatoren
verschiedene FE-Techniken zur Anwendung, die bei prismatischen Körpern Vortei-
le beim Modellaufbau bringen. Genutzt wird die FE-Technik, das Profil in der Ebe-
ne mit 2D-Elementen zu generieren und anschließend nach Aufruf des 3D-Elemen-
tes entlang einer Leitlinie zum 3D-Körper zu ziehen. Der besondere Vorteil ergibt
sich dabei aus der Übersichtlichkeit bei der Definition der Netzdichte.
Eine weitere FE-Technik stellt sich durch die Nutzung der Parametereingabe in
Verbindung mit mathematischen Operatoren dar (Abb. 5.27.). Die Koordinaten der
Keypoints K1 bis K12 werden durch allgemeine Parameter beschrieben. Die Key-
points lassen sich in der Folge zur Generierung von Flächen nutzen. Im vorliegen-
den Fall ist das T-Profil durch 6 Parameter definiert, wobei 4 unmittelbar durch die
bekannten Abmessungen vorliegen. Lediglich die Abmessungen für e1 und e2, die
sich aus dem Schwerpunkt S ergeben, müssen vorher berechnet werden.
Nach der Zuordnung der Werte für die Parameter und der Steuerung der Elemen-
teanzahl an den Linien kann auf diesem Wege auf einfachste Art ein vernetztes T-
Profil in der Ebene abgebildet werden. Andere Parameter bringen unmittelbar ein
verändertes T-Profil. Die Einteilung des 2D-Netzes erstreckt sich beim Ziehen entlang
einer Leitlinie über den gesamten prismatischen Körper. Das Modell besteht danach
aus 3-dimensionalen Volumenelementen. Auf einer Stirnseite befinden sich noch
die 2-dimensionalen Plattenelemente, die entfernt werden müssen. Bei dieser Mo-
dellbildung lässt sich gut erkennen, wie sich die Netzdichte des ebenen Profils auf
die Netzdichte des Volumens auswirkt. Durch Multiplikation des 2D-Netzes mit der
Elementedichte auf der Leitlinie entsteht die Gesamtzahl der Volumenelemente.
Die Problematik der Definition der Randbedingungen ist auch bei diesem Modell
gegeben (Tafel 5/13). Die Kraft Fy = - 500 N wurde durch Bildung einer gekoppel-
ten Gruppe (z = l/2 = 75 mm) von Knoten aufgebracht. Es wird damit die ungenau-
ere Vorgabe auf 7 Einzelknoten mit Fy = - 500/7 N umgangen. Bei der Lagerung
wurden die Knoten nicht gekoppelt. An den Stellen z = 0 und z = 150 mm sind auf
jeweils 3 Knoten (y = 0) ein Loslager bzw. Festlager definiert.
Für die Auswertung wird nur die Stelle unter der Kraft herangezogen. Die Durch-
biegung beträgt wie im Anwendungsbeispiel nach Tafel 5/9 Uy = - 0,018 mm. Bei
 
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