Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 320

elemente erforderlich. Die dünne
Wanddicke kann mit Rechteck-Volu-
menelementen nur unzureichend ab-
gebildet werden.
Schalenelemente besitzen für die-
sen Anwendungsfall wesentlich bes-
sere Eigenschaften. Sie sind wie
Scheibenelemente ebene Elemente,
lassen sich aber beliebig im Raum
anordnen und besitzen an jedem
Knoten je 3 Translations- und Rota-
tionsfreiheitsgrade.
Das Volumen der Wand lässt sich
über eine Definition der Schalendi-
cke angeben. Im vorliegenden Fall ist eine gleichmäßige Dicke über die Elementflä-
che notwendig. Ist die Dicke über die Fläche nicht konstant, könnten die Abmessun-
gen an den Knoten vorgegeben werden.
Die Bemaßungen sind auf die Innenwand bezogen, d. h. dieser Raum ist durch die
Schalenelemente einzuschließen. Bei einer Wanddicke von 5 mm wird die gepunk-
tet dargestellte Schalenmittellinie im Abstand von 2,5 mm zur Innenwand als Ort für
die Knotenpositionen verwendet.
Das Profil des Alu-Rohres besitzt ideale Symmetrieeigenschaften. Nicht nur im
Profilschnitt kann mit einem Viertelabschnitt die geometrische Symmetrie genutzt
werden. Auch über die Rohrlänge ist nur ein Abschnitt notwendig (Abb. 5.25.).
Möglich geworden sind diese günstigen Bedingungen nur, weil die äußere Last in
Form des Unterdruckes im Rohrinneren ebenfalls symmetrisch wirkt.
Das Modell lässt sich auf dieser Basis einfach erstellen. Die Keypoints K1 bis K4
beschreiben die Übergangspunkte der Radien. Der entstandene Linienzug des Vier-
telprofils wird verwendet, um entlang der Leitlinie L4 die Flächen A1 bis A3 zu
generieren (Tafel 5/11). Nach der Vorgabe für die Anzahl der Elemente an den Lini-
en erfolgt das Vernetzen. Die Symmetrie bezieht sich auf die Freiheitsgrade an den
x- und y-Achsen. An der z-Achse wird die Symmetrie bei z = 350 mm angesetzt.

294

R320

R46

R 3 2 0

Unterdruck
1 bar

700 lang

5

Abb. 5.24. Profil des Alu-Rohres - Anwendung von
Schalenelementen

1 17,03

350

R48,5

147,65

R322,5

y

y

x

R322,5

x

z

99,43

149 , 5

Schalenmittellinie

symmetrisches Alu-Rohr,
Gesamtlänge 700 mm

Abb. 5.25. Symmetrien am Alu-Rohr - Anwendung von Schalenelementen