Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 319

Im Modell nach Tafel 5/10 ist unter den Randbedingungen die Linienlast einzu-
bringen. Nach dem Selektieren der Elemente der Längsholme bzw. der Querstreben
können die Gewichtslasten in Form von Linienlasten aufgebracht werden.

L K K K K f a U ;

B i N K K K K a j F - 5 s

R

g

L i N 0 a L

0 a Q

A s l

B

C G V d K

u

V i m U = 1

E

m

B i N

2 :

σ = 1 ;

b

Die FE-Berechnung liefert dann erwartungsgemäß höhere Verformungen und Span-
nungen. Die grafischen Ergebnisse zeigen keine qualitativen Unterschiede und wer-
den deshalb nicht wiederholt dargestellt.

5.3.3 Anwendung von Schalenelementen
Schalenelemente im Raum können Belastungen quer zur Fläche und parallel zur
Fläche aufnehmen. Konzentrierte Kräfte können wie üblich auf Keypoints oder
Knoten gesetzt werden. Bei Pressungen ist die entsprechende Fläche des Elementes
zu definieren und die Richtung der Pressung vorzugeben.
Schalenelemente können Biege- und Membranspannungen wiedergeben. Unter
einer Membran versteht man ein an den Flächenenden vorgespanntes, dünnwandi-
ges Tragwerk. An beliebigen Schnitten der Fläche treten durch die Vorspannungen
Normalspannungen gleicher Größe über der Wanddicke auf, d. h. die Membran-
spannungen.
Bei Belastungen quer zur Fläche entstehen Biegespannungen, die sich an Ober-
und Unterseite der Fläche unterscheiden. Bei der Auswertung der Ergebnisse einer
FE-Berechnung muss deshalb zwischen Schalenoberseite, Schalenunterseite (Mem-
bran- plus Biegespannungen) und der Schalenmittelebene (Membranspannungen)
ausgewählt werden.
Bei der Übertragung der Geometrie ist zu beachten, dass die Knoten des Schalen-
elementes auf die Schalenmittellinie bezogen sind, d. h. bei der Generierung des
Modells muss ihre Position um die halbe Schalendicke versetzt eingegeben werden.

Druckbeanspruchung eines Rohres
In einem Alu-Rohr (Wanddicke 5 mm, Länge 700 mm) mit dem Profil nach Abb.
5.24. herrscht ein Unterdruck von 1 bar. Die Enden des Rohres sind an den Enden
fest eingespannt. Es liegen Flächen vor, deren Dicke gegenüber den anderen Ab-
messungen klein ist.
Diese geometrische Eigenschaft muss bei der Modellbildung besonders berück-
sichtigt werden. Wegen der räumlichen Ausdehnungen des Körpers sind Volumen-