Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 313

verteilung errechnet werden. Dagegen zeigen die in Tafel 5/9 ausgewiesenen Biege-
spannungen von

σ bmin = 16 N/mm 2 die erwarteten Werte. Die
über die Dateneingabe bekannte Flächenverteilung des Profils ermöglicht eine
Schwerpunktbestimmung und damit Auswertungen für beliebige Abstände von den
Hauptträgheitsachsen. Im Modell werden die nach den Ansätzen der technischen
Mechanik errechneten Ergebnisse erreicht (siehe Abschn. 5.1.3).
Geringe Abweichungen lassen sich begründen mit dem FE-Prinzip. Die Anzahl
der Elemente beeinflusst die Genauigkeit einer Lösung. Aber auch die Art der Lage-
rung ist von Bedeutung. Im vorliegenden Modell wurde ein unkontrolliertes Drehen
des T-Trägers durch Festhalten einer Rotationsachse unterbunden. Eine Weiterent-
wicklung des verwendeten Elementes bzw. des Lösungsalgorithmusses könnte Ab-
hilfe schaffen.

σ bmax = 27,4 N/mm 2 und

II. Biegung an einem Rechteck-Gitterrost

Balkenmodelle können durch geometrische Vorgaben im Raum liegen, aber auch
durch die Richtung der Belastungen zu räumlichen Modellen werden. In Abb. 5.21.
ist die vereinfachte Form eines Rechteck-Gitterrostes nach /13/ abgebildet, das sich
in einer Ebene 2-dimensional darstellen lässt, aber durch die wirkenden Kräfte Ver-
formungen in der 3. Achse erfährt.
Die Abbildung zeigt bereits die mögliche Struktur bei der Anwendung von Bal-
kenelementen. An den Eckpunkten liegt das Gitterrost auf. Damit sind die Lager-
stellen festgelegt. Die 4 gleich großen äußeren Kräfte greifen symmetrisch an, so
dass sich sofort die Nutzung von Symmetriebedingungen anbietet.
Das Modell erscheint auf dem ersten Blick von einfacher Art zu sein. Die geome-
trischen Abmessungen und die Randbedingungen lassen sich offensichtlich bequem
beschreiben. Da hinter der strichförmigen Abbildung eines Balkenelementes aber
ein realer Körper steckt, sind die Abweichungen des Modells zum wirklichen Bau-
teil gründlicher zu betrachten.

3000

F B

F

F

8000

F

F

F A

F

F A

F D

F C

Abb. 5.21. Rechteck-Gitterrost nach /13/ - 7 Längsholme sind durch 9 Querstreben verbunden