Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 307

F

B

B

y

l = 150mm

h =20mm

b =10mm

K 1 L1 K2

G

A B

x

F

Fz

z

Fz

Uz 1 =0 Ux 2 =Uz 2 =0

16 Elemente, 17 Knoten

V

R

N10

N1

N2

g

.... ....

N3 N4 N16 N17

y

max. Verformung U x=75 = 0,025 mm

x

z

G

y

N10

E

x

max. Biegespannung σ bmax = 28,1 N/mm 2

z

N10

Tafel 5/7: Biegebelastung an einem 3D-Balkenelement bei konstantem Querschnitt

Die berechneten Ergebnisse stimmen natürlich mit den Ergebnissen des 2D-Mo-
dells überein. Es gibt lediglich eine Verlagerung der pseudografischen Abbildung in
die x-z-Ebene. Hervorzuheben ist die Möglichkeit, dass jetzt mit geringstem Auf-
wand Belastungen in allen Koordinatenrichtungen angebracht werden könnten. Nach
Anpassung der Lagerung erhält man räumlich deformierte Balken, deren Verschie-
bungen sich an den Knoten auslesen lassen und bei vielen Anwendungen ausrei-
chende Informationen liefern. Die Spannungsverteilungen werden vom FE-System
für die Pseudografik hochgerechnet und abgebildet.
Für eine 3-dimensionale Struktur mehrerer Balken (Abb. 5.19.) ist die Lage der
Balkenquerschnitte von entscheidender Bedeutung. Die Elementeeingaben müssen
wegen der Anordnung im Raum auf die entsprechenden Achsen bezogen werden.
Fehlerhafte Eingaben bei Flächenträgheitsmomenten in Verbindung mit den Anga-
ben zu Breite b und Höhe h des Profilquerschnittes führen zu ungewollten geomet-
rischen Ausrichtungen.
Wird nur die Liniendarstellung der Elemente verwendet (Abb. 5.19. a), kann die
Lage der einzelnen Balken nicht erkannt werden. Mit dem Übergang zur pseudogra-