Environmental Engineering Reference
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5.3 Modelle mit mehrachsiger Biegung
5.3.1 Anwendung von 3D-Balkenelementen
Für Beanspruchungen und Reaktionskräfte stehen bei Anwendung von 3D-Bal-
kenelementen die 3 Koordinatenachsen zur Verfügung. 2D-Balkenelemente lassen
sich nur im x-y-Koordinatensystem mit ihren Freiheitsgraden Ux und Uy abbilden.
Dazu kommt die Eigenschaft, um die z-Achse Momente ROTz übertragen zu kön-
nen. In Richtung der z-Achse sind ansonsten keine Aussagen möglich.
Werden 3D-Balkenelemente angewendet, können Balkenmodelle im Raum gene-
riert werden. Verschiebungen sind in x-, y- und z-Richtung möglich. Dazu kommen
die Rotationsfreiheitsgrade ROTx, ROTy und ROTz. Das 3D-Balkenelement unter-
scheidet sich hinsichtlich seiner grafischen Abbildung nicht vom 2D-Balkenelement.
Es verkörpert nach wie vor ein Linienelement. Die pseudografische Darstellung be-
schränkt sich auf quaderförmige Abbildungen. Die grafische Spannungsverteilung
in diesen „Körpern“ wird bezogen auf ein Rechteckprofil über klassische Ansätze
errechnet. Isolinien in Plots werden ebenso ermittelt.
In Abb. 5.18. sind die Knotenmodelle durch quaderförmige Körper ersetzt. Das
2D-Balkenelement kann nur im x-y-Bereich generiert werden. Äußere Lasten wie
die Kraft F und Knotenverschiebungen wirken auch nur in diesem Bereich. Die Lage
des Balkens ist durch die Angabe der Höhe h definiert. Die Dicke b wird nicht direkt
erfasst, sondern über die Elementedaten A und I z berücksichtigt.
Beim 3D-Modell muss durch 2 Angaben, nämlich durch die Höhe h und die Breite
b der Balkenquerschnitt positioniert werden. Dazu kommen noch die Angaben zur
Fläche A, I x und I y . Die 3D-Balkenelemente benötigen wegen der höheren Flexibili-
tät im x-y-z-Koordinatensystem eine gründlichere Modellbetrachtung. Um
beispielsweise die Belastungsstruktur des 2D-Modells zu erreichen, müsste bei Ge-
nerierung des 3D-Balkens in der x-y-Ebene die äußere Kraft F in z-Richtung ange-
setzt werden.
Balk e n in der x-y-Ebene:
Freiheitsgrade Ux, Uy, ROTz;
Elementedaten A, I z , h
Balken in der x-y-z-Ebene:
Freiheitsgrade Ux, Uy, Uz,
ROTx; ROTy; ROTz;
Elementedaten A, I z , I y , b, h
h
b
h
N1
F
N2
N1
N2
y
F
y
N 1 0
N10
x
x
N1 N3 N4
..... .....
N17 N2
N1 N3 N4
..... .....
N17 N2
F
F
z
Abb. 5.18. Modell mit 2D-Balkenelement und 3D-Balkenelement
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