Biegebeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 278

F E -

B

B

F

75

G

Fy

y

150

F A F B

x

L1

K1 K2

Fy

Uy 1 =0 Ux 2 =Uy 2 =0

16 Elemente, 17 Knoten

V

R

N1 N10

N2

g

N3 N4 .... .... N16 N17

N2

N1

N10 max. Verformung U x=75 = 0,052 mm

G

E

max. Biegespannung σ bmax = 46,6 N/mm 2

Tafel 5/1: Biegebelastung an einem Rundstab - Balkenelemente bei konstantem Querschnitt

aufgrund der Anordnung der Flächen kann nicht erfasst werden. Das T-Profil ist
symmetrisch zur senkrechten Achse ausgerichtet. Die waagerechte Achse teilt aber
das Profil in ungleiche Bereiche mit unbekannten Abständen zu den Randfasern.
Der Abstand der Randfasern zu den Schwerachsen bestimmt die Spannungswerte
bei Biegebeanspruchung. Der maximale Wert kann nicht ermittelt werden.
Die Berechnung der Durchbiegung ist davon unbeeinflusst, denn als geometri-
sche Einflussgrößen kommen nur die Balkenlänge l und das Flächenträgheitsmo-
ment I x zur Wirkung (Gl. 5.12).

II. Prismatischer Rundstab mit Absatz

Die Anwendungsgrenzen von 2D-Balkenmodellen wurden am Modell T-Profil
gezeigt. Es ergibt sich die Erkenntnis, dass für Profilquerschnitte Symmetrien in
waagerechter und senkrechter Achse vorliegen müssen. Damit beschränkt sich das
Anwendungsgebiet weitgehend auf kreis- bzw. rechteckige Profile. Eine vorteilhaf-
te Nutzung bietet sich bei der Berechnung von Rundstäben an.