Environmental Engineering Reference
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Es werden mehrere Varianten von Biegestäben untersucht. Die Belastungen lau-
ten in allen Fällen F = 500 N bei einem E-Modul E St = 210 kN/mm 2 .
I. Prismatischer Stab mit konstantem Querschnitt
F
75
a)
Rundstab mit Stabdurchmesser d = 16 mm und
Querschnittsfläche A = 201 mm 2 ,
Stablänge l = 150 mm, Kraft F an der Stelle
l = 75 mm,
150
F B
F A
F
b) Rechteckstab mit Rechteckfläche A = 200 mm 2
und b = 10 mm, h = 20 mm,
Stablänge l = 150 mm, Kraft F an der Stelle
l = 75 mm.
75
10
150
F B
F A
c)
T-Profil mit Querschnittsfläche A = 200 mm 2 ,
Abmessungen nach nebenstehender Skizze,
Stablänge l = 150 mm, Kraft F an der Stelle
l = 75 mm.
75
F
15
Zu berechnen sind die maximale Durchbiegung und
die maximale Biegespannung. Die Ergebnisse können
verglichen werden mit den Lösungen nach den Ansät-
zen der technischen Mechanik (siehe 5.1.3).
Die Modellbildung mit Balkenelementen erfordert nur geringen grafischen Auf-
wand. Nach dem Setzen von 2 Keypoints kann der prismatische Stab durch eine
Linie, die anschließend mit Elementen besetzt wird, dargestellt werden. Die 3 Mo-
delle wurden jeweils mit 16 Elementen generiert. Damit liegt eine identische FE-
Struktur hinsichtlich der Abmessungen und der Bezeichnungen vor. Die Lasteinlei-
tung befindet sich immer am Knoten N10 und die Lagerstellen werden durch die
Knoten N1 und N2 gebildet. Diese Nummernvergabe resultiert aus der automati-
schen Vernetzung, die für die Linie L1 zur Anwendung kam. Das FE-System ordnet
zuerst den Keypoints K1 und K2 die Knoten N1 und N2 zu und füllt dann gleichmä-
ßig unterteilend die Knoten N3 bis N17 auf.
Anpassungen beziehen sich nur auf die Eintragungen am Element. Die 3 Parame-
ter Fläche, Flächenträgheitsmoment und Höhe des Balkens sind zu ändern. In Tafel
5/1 wurde stellvertretend für die 3 Modelle der Rundstab verwendet. Mit den Wer-
ten
5
150
F B
F A
A 1 = 201 mm 2 ,
1 = 3217 mm 4 ,
d = 16 mm
wurden errechnet die
max. Durchbiegung Uy = 0,052 mm, max. Biegespannung
σ bmax = 46,6 N/mm 2 .
Für den Rechteckstab ergaben sich mit
A 1 = 200 mm 2 , 1 = 6667 mm 4 , h = 20 mm
max. Durchbiegung Uy = 0,025 mm, max. Biegespannung
σ bmax = 28,1 N/mm 2 .
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