Druckbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 243

Abb. 4.27. Vernetzte 2D-Flächen zum vernetzten Volumen ziehen
Angewendet werden kann diese Vorgehensweise vornehmlich für prismatische
Bauteile. Durch entsprechende Anordnung der Ziehflächen und durch gezielt ge-
setzte Leitlinien lassen sich auch kompliziertere Körper modellieren. In der Abfolge
nach Abb. 4.27. wird für die beiden prismatischen Bauteile der Weg zum 3D-Modell
dargestellt. Vom ebenen geometrischen Flächenmodell ausgehend erfolgt die Ver-
netzung mit 2-dimensionalen Elementen. Nach dem Setzen der Leitlinien können
die 3D-vernetzten Volumen gezogen werden. Abgebildet ist die Situation nach dem
Ziehen des Stahlzylinders. Zu beachten ist, dass bei der Generierung der 3D-Volu-
menelemente der Zylinderrolle und dem Rundstab der entsprechende Werkstoff zu-
geordnet wird.
Die Anzahl der Elemente entlang der Leitlinien muss vorher definiert werden. Im
vorliegenden Fall sind 4 Elemente vorgesehen, d. h. die Gesamtbreite der Zylinder
wird durch 8 Elemente abgebildet. Diese Entscheidung beeinflusst maßgeblich die
Gesamtzahl der Elemente und Knoten im Modell. Im vorliegenden Beispiel sind
5912 Elemente bei 2529 Knoten generiert. Das vergleichbare 2D-Modell („FE-A17
Druck“) kommt mit 291 Elementen und 282 Knoten aus.
Das Netz des 3D-Modell ist damit keinesfalls mit ausreichender Dichte versehen,
was beim Vergleich der Ergebnisse erkennbar wird. Gegenüber der 2D-Lösung mit
p max = 488 N/mm 2 kann bei der 3D-Lösung nur noch p max = 353 N/mm 2 als maxima-
ler Spannungswert ausgelesen werden. Der Kontakt zweier krummflächiger Körper
erfordert an der Berührungsstelle eine feinere Stufung der Elemente. Auch an der
maximalen Verschiebung (2D - Uy max = 0,017 mm; 3D - Uy max = 0,011 mm) wird das
sichtbar.
Das Optimieren der Vernetzung gehört zu den schwierigen Phasen beim Aufbau
eines 3D-Modells. Eine höhere Netzdichte kann am ebenen Modell zwar bequem
eingestellt werden, die Anzahl der Elemente an den Leitlinien bei der anschließen-
den Generierung des 3D-Modells bestimmt aber auch maßgeblich die Genauigkeit
der Lösung. Damit gelangt man schnell zu einer großen Datenbasis mit langen Ant-