Environmental Engineering Reference
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Zu Tafel 4/18: Die HERTZsche Pressung zwischen den Grundkörpern Zylinder /
Zylinder wird an einem 3D-Modell untersucht. Zur Anwendung kommt das bereits
aus Tafel 4/17 bekannte 2D-Modell. Eine Alu-Zylinderrolle drückt auf einen Stahl-
Rundstab.
Die Vorzüge von 2D-Modellen wie geringe Datenbasis, übersichtliche und ein-
fache Modellbildung, kurze Rechenzeiten sind so überzeugend, dass die Entschei-
dung für die Generierung eines 3D-Modells nur notwendig wird, wenn in Richtung
der z-Koordinate Veränderungen erwartet werden. Beim 2D-Modell kann zwar durch
einen Eintrag in die Elementedefinition eine Dickenangabe erfolgen, aber die Dicke
ist durch konstantes Verhalten gekennzeichnet, d. h. es gilt der Fall, dass Alu-Zylin-
derrolle und der Stahl-Zylinder in mathematisch exakter Ausrichtung in der Ebene
liegen. In der Praxis gibt es aber toleranzbedingt eindeutige Abweichungen von der
parallelen Achslage.
Am vorliegenden Beispiel wird gezeigt, wie mit einfachen Mitteln ein 3D-Modell
entsteht, mit dem auch Achsabweichungen berücksichtigt werden könnten. Die FE-
Berechnung wird wegen der Vergleichbarkeit zum vorangegangenen Modell „FE-
A17 Druck“ mit fehlerfreien Achsen gerechnet.
Die Bearbeitung erfolgt nach der FE-Technik „Vernetzte 2D-Flächen zum ver-
netzten Volumen ziehen“ . Für die Ausführung sind die wesentlichen Schritte not-
wendig:
1. 2D-Flächenmodell erstellen (Profilquerschnitt),
2. Vernetzen mit 2-dimensionalen Elementen,
3. Setzen von Keypoints für das Generieren von Leitlinien,
4. Ziehen der vernetzten Flächen entlang der Leitlinien zum vernetzten Volumen,
5. Entfernen der Vernetzung des 2D-Flächenmodells.
Mit dem Setzen der Keypoints für die Bildung der Leitlinien wird das 3D-Modell
entscheidend beeinflusst. Es lässt sich auf sehr einfachem Weg eine Schrägstellung
beispielsweise der Zylinderrolle definieren. Da die Leitlinie auch gekrümmt verlau-
fen darf, kann die Verformung eines Bauteils eingebracht werden. Notwendig ist nur
die entsprechende Definition der Keypoints, d. h. der Endpunkte der 3D-Körper.
L44
K29
L43
K17
K6
K28
L20
K16
K5
L19
Abb. 4.26. Generieren von Leitlinien
 
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