Druckbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 222

In der Modellbeschreibung wird deshalb auch die Vorgabekraft mit 50000/5 N
bzw. 20000/5 N bezeichnet, um auf die Aufteilung der Kraft auf 5 einzelne Knoten
zu verweisen.
Unumgänglich beim vorliegenden Modell ist das Anbringen einer kleinen Quer-
kraft. Da reine axiale Belastung vorliegt, ist aus dem mathematischen Ansatz keine
Verformung normal zu dieser Ebenen abzuleiten, so dass ein Ausbeulen theoretisch
nicht möglich wird. Als kleine Störung zur Anregung des kritischen Zustandes wur-
de deshalb jeweils am Knoten N2 eine Querkraft von 0,1 % der Hauptlast generiert.
Im Gegensatz zur linearen Analyse ist bei der nichtlinearen Analyse das Verhalten
der Struktur nach dem Ausknicken zugänglich. Die Verformungen und Spannungen
entsprechen wahren Werten, denn die Grundlage für alle Lösungen bildete eine all-
gemeine Strukturanalyse. Eine weitere Auswertung ist aber an dieser Stelle nicht
vorgesehen. Hauptziel war eine gut sichtbare Auslenkung durch das Eintreten einer
Divergenz im Rechenablauf. Eine Auswertung der Spannungen erfolgt nicht.

4.3 Modellbildung Flächenpressung

4.3.1 Ebene Flächen
Eine FE-Berechnung für eine Flächenpressung an ebenen Flächen erscheint we-
gen der einfachen Strukturen nicht notwendig (Abb. 4.21.). Beim Pressen eines ebe-
nen Körpers auf eine ebene Unterlage in axialer Richtung entstehen nur die bekann-
ten Spannungswerte. Wenn aber die Berührungsflächen toleranzbedingt mit Win-
kelabweichungen aufeinander treffen, versagt die klassische Berechnung. Die örtli-
chen Verschiebungen und Spannungsspitzen können nicht mehr beurteilt werden.
Ebenso ist es ein Problem, wie am Prisma vorstellbar, die Verformungen des ela-
stischen Grundkörpers im klassischen Berechnungsansatz zu berücksichtigen. Be-
rechnet wird deshalb immer ein mittlerer Pressungswert. Wird die Berechnung noch
durch die Winkelfehler des Prismas überlagert, kann nur noch die FE-Berechnung
Antworten geben.

F F/2

F N /2

A

A proj

Abb. 4.21. Flächenpressung an ebenen Flächen - nicht geneigte und geneigte Flächen