Druckbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 216

F

B

D

150

Modell „Druck 9A“

10

Modell „Druck 9B“

20dick

G

10

150

Einheitslast
Fx = -1 N

30 Elem.

y

gesamt: 120 Elem., 155 Knoten

V

Einheitslast
Fx = -1 N

R

x

60 Elem.

g

gesamt: 240 Elem., 305 Knoten

Knickkraft nach linearer Analyse:

F K = 38263 N

Verformungsverlauf (Eigenform)

G

E

Verformungsverlauf (Eigenform)

F K = 9588 N

qualitativer Spannungsverlauf

Tafel 4/9: Ermittlung der Knickkraft am ebenen Rechteckbalken - lineare Analyse

von Fx = -1 N angelegt. Damit ergibt sich wegen der Multiplikation von Einheitslast
und Eigenwert direkt die Knickkraft. Eine Abweichung von der Einheitslast erfor-
dert eine Umrechnung des ausgelesenen Eigenwertes.
Für den Stab mit l = 150 mm ergibt sich als Knickkraft F = 38263 N, für den Stab
mit l = 300 mm F = 9588 N. Die Berechnungen nach EULER (siehe auch 4.1.3)
liefern als Knickkraft F K = 38390 N bzw. 9597 N. Der Vergleich zeigt eine sehr gute
Übereinstimmung zwischen klassischer und FE-Berechnung, ein Zeichen für ein
günstiges FE-Netz und einen korrekten Lösungsansatz des FE-Systems.
Die grafischen Ergebnisse zeigen eine Eigenform wie sie nach der Art der Ein-
spannung zu erwarten war (siehe auch Abb. 4.2.). Die Spannungsverteilung und ihre
Größen haben wegen ihres relativen Charakters nur informative Bedeutung.