Druckbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 209

Flächen zum Volumen rotieren: Angewendet wird das Prinzip des Rotierens
von Flächen um eine Rotationsachse. Die Rotationsachse kann durch 2 Key-
points eindeutig im Raum definiert werden. Mit entsprechender räumlicher
Vorstellungskraft sind damit selbst komplizierteste Konturen auf einfache
Weise zu generieren. Durch die Vorgabe des Rotationswinkels kann das ge-
wünschte Volumensegment festgelegt werden.
Im vorliegenden Fall bildet die y-Achse die Rotationsachse. Mit dem Rotations-
winkel von 90° entsteht das Segment (Abb. 4.17.). Die Vernetzung lehnt sich im
Schnittprofil dem Modell nach Tafel 4/6 an. Durch die Volumenbildung ist jetzt eine
Steuerung der Elementeanzahl bezogen auf den Umfang notwendig. Mit 18 Ele-
menten wird eine gute optische Abbildung des Kreisbogens hergestellt. Anders aus-
gedrückt, ist mit dem Winkelmaß 90°/18 = 5° ein Element auf dem Umfang plat-
ziert.
Die beträchtliche Zunahme auf 3276 Elemente und 4402 Knoten für das Modell
zeigt die typische Eigenschaft beim Übergang vom ebenen Modell zum 3D-Modell.
Trotz der relativ feinen Vernetzung kann die Lastaufbringung aber auch nur nähe-
rungsweise erfolgen. Das Aufbringen des Druckes auf Knoten wird durch Selektie-
ren an der Angriffsstelle y = 200 mm mit anschließender Eingrenzung auf das Maß
von 50 mm bis zur z-Achse erreicht. Die Symbolik des wirkenden Balkens wird
damit nur näherungsweise wieder gegeben. Eine feinere Vernetzung bezogen auf
den Umfang verbessert zwar die Näherung, führt aber zu einer weiteren Steigerung
der Modellgröße.
Die Spannungs- und Verformungswerte können aufgrund der abweichenden Lage
des Lastangriffes nicht zu den bisher berechneten Modellen verglichen werden. Eine
Berechnung nach klassischem Ansatz zu Vergleichszwecken ist nicht möglich.
Zu Tafel 4/8: Der druckbelastete Flansch wurde bisher immer mit der Einschrän-
kung bearbeitet, dass auf die Darstellung der Bohrungen im Flansch verzichtet wur-
de. Bei Modellen mit rotationssymmetrischen Ansatz würde das Einbringen einer
Bohrung in das ebene Modell bei der Berechnung als offener Ring interpretiert.
Beim 3D-Modell ist ein höherer Aufwand bei der Modellierung zu betreiben. Viel-
fach sind die Bohrungen hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf Spannungen und Ver-
formungen zu vernachlässigen.
Sollen aber Lagerkräfte an den Bohrungen eingeleitet werden, kann man auf die
Darstellung der Bohrungen nicht verzichten. Es wird deshalb nachfolgend die allge-
meine Befehlsfolge für die geometrische Beschreibung und für die Vernetzung dar-
gestellt. Eine FE-Berechnung erfolgt nicht.
Bei der Planung des Modells ist als wichtiger Aspekt die Anzahl der Bohrungen
am Umfang des Flansches zu berücksichtigen. Da nämlich zur Aufwandsreduzie-
rung mit Spiegeln von Volumenteilstücken gearbeitet werden muss, sind die Aus-
gangsteilstücke von Bedeutung.
Im vorliegenden Modell wird ein 5°-Segment als Ausgangsteil definiert. Dieser
Winkel berücksichtigt die Größe der einzubringenden Bohrung im Verhältnis zur
ausgeglichenen Vernetzung um die Bohrung. Soll mit der Technik des Ziehens von
Flächen um eine Rotationsachse das Volumen gebildet werden, muss an der Boh-
rung eine andere Technik angewendet werden, denn die Bohrung steht senkrecht zur