Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
Allgemeiner Kontakt ist eine nichtlineare Eigenschaft, die auf Modellberandungen
angewendet wird. Es kann Kontakt von Oberfläche zu Oberfläche, ebenso Abheben
der Oberflächen unter Einbeziehung von COULOMBscher Reibung berücksichtigt
werden.
Kontaktelemente sind keine finiten Elemente. Sie sind nur als Elemente aufzufas-
sen, die Verbindung zwischen Oberflächen herstellen und dabei Kräfte, Drücke und
Reibung auf die Knoten der Elemente der Flächen übertragen. Über das zusätzliche
Gleichungssystem können in der Folge die Wechselwirkung der beiden berühren-
den Körper berechnet und ausgewertet werden. Spannungen, Verformungen und
Kräfte lassen sich somit erfassen.
Bei der geometrischen Darstellung des Modells müssen die Stellen abgeschätzt
werden, an denen Kontakt auftreten kann. Diese Stellen sollten so modelliert sein,
dass einfaches Selektieren möglich ist. Die Kontaktelemente werden nach dem Ver-
netzen des Modells auf die vorhandenen Knoten aufgebracht. Während des Lösungs-
vorganges erkennt das Programm, welche Kontaktelemente Kontakt haben bzw.
welche sich dem Kontakt annähern. Über Kontrollmethoden wird dabei abgesichert,
dass eine Oberfläche nicht in eine andere Oberfläche eindringt. Ein tolerierbarer
Betrag hält den entsprechenden Abstand.
Nichtlinearer Ansatz: Bei der Anwendung von Kontaktelementen entsteht das
Merkmal des nichtlinearen Verhaltens bei der Berechnung des Modells. Bei linea-
rem Verhalten (z. B. Spannung zur Dehnung proportional) ist die Lösung in ge-
schlossener Form, d. h. durch Umwandlung der Berechnungsgleichungen gegeben.
Wenn die Lösung eines Problems von der Lösung selbst abhängt, liegt ein nichtli-
neares Verhalten vor.
Bei Festigkeitsberechnungen treten 3 Arten von Nichtlinearitäten auf:
Materialnichtlinearität - Spannungen sind den Dehnungen nicht proportional,
große Verformungen - die Verformungen sind so groß, dass die verformte
geometrische Lage berücksichtigt werden muss,
Strukturnichtlinearität - in Abhängigkeit vom Verformungszustand ergeben sich
andere Lagerbedingungen, wie z. B. möglich bei
Kontaktverbindungen.
Die Berechnung bei nichtlinearen Zusammenhängen ist nur durch eine iterative
Verfahrensweise möglich. Man geht von einem angenommenen Ausgangszustand
(z. B. konstantem E-Modul) aus und bestimmt eine erste Lösung. Die Steifigkeits-
matrix dieser Lösung wird korrigiert und eine zweite Lösung ermittelt. Das Iterieren
endet, wenn zwischen 2 Iterationen keine Unterschiede mehr auftreten oder vorge-
gebene Grenzwerte erreicht werden.
Überlagert wird diese Methode durch eine inkrementelle Laststeigerung, d. h. durch
ein Aufteilen der Last in eine Reihe von Lastinkrementen entweder über mehrere
Lastschritte oder über mehrere Zwischenschritte innerhalb eines Lastschrittes.
Das vorliegende Modell nach Tafel 4/5 beinhaltet alle oben genannten Bedingun-
gen und ist aufgrund seiner einfachen Struktur zur Einführung dieser neuen FE-
Technik gut geeignet. Es wird eine Stahl-Druckplatte mit d a = 200 mm und der
Dicke 50 mm über die beiden Druckkörper gesetzt.
Search WWH ::




Custom Search