Druckbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 179

F r

a 1 52

(4.10)

E l

während mit l die Berührungsbreite festgelegt ist, muss bei unterschiedlichen Radi-
en der b eiden Zylinder

rr
rr

12

r

(4.11)

12

angewendet werden. Drückt ein Zylinder auf eine ebene Fläche, wird r 2 = ∞ und der

Radius r 1 = r . Für unterschiedliche E-Moduln gilt

EE
EE

12
1

E 2

(4.12)

2

F

F

r 1

r 1 = r

p max

r 2

l

2a

l

Abb. 4.4. Pressung zwischen Zylinder/Zylinder und Zylinder/Ebene

Zapfen in Lagerschale: Der Lagerzapfen wird durch die Druckkraft F in seine
Lagerschale gepresst (Abb. 4.5.). Beide Flächen sind gewölbt. Keinesfalls liegt der
Lagerzapfen auf der gesamten Halbzylinderfläche des Lagers auf, weil für die not-
wendige Bewegung zwischen Lager und Zapfen stets ein gewisses Spiel und eine
ausreichende Schmierung vorhanden sein müssen. Der Druck auf den Lagerzapfen
überträgt sich auf das Schmiermittel und von dort auf das Lager selbst.
Die Spannungen an den Berührungsflächen sind normal zur Fläche gerichtet und
haben damit ein gemeinsames Zentrum. Weiterhin ist festzustellen, dass sich die
Spannungen nicht gleichmäßig über die Lagerfläche verteilen.
Näherungsweise begnügt man sich mit der Berechnung einer mittleren Flächen-
pressung, die sich aus der Druckkraft und aus der Projektion der Lagerfläche, Länge
l mal Durchmesser d, ohne Rücksicht auf notwendige Toleranzen der Spielpaarung
berechnet. Diese Unstimmigkeiten in der Rechnung werden teilweise mit besonders
gewählten zulässigen Werten p ausgeglichen.