Einführung - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 6

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ROTy

y

x

x y

Uy

Uy

Ux

Ux

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z

x

y

x

y

Uy

Uy

Ux

Ux

ROTz

Abb. 1.2. Jeweils 3 Freiheitsgrade beim rotations-
symmetrischen Scheibenelement und beim 2D-
Balkenelement

Abb. 1.3. Jeweils 2 Freiheitsgrade beim Scheiben-
element und beim Stabelement

Noch mehr Einschränkungen für die Modellbildung liegen bei Elementen mit 2
Freiheitsgraden vor (Abb. 1.3.). Das Stabelement ermöglicht nur Verschiebungen in
x- und y-Richtung entsprechend einem 1-achsigen Spannungszustand.
Das Scheibenelement mit 2 Freiheitsgraden unterliegt dem 2-achsigen Spannungs-
zustand in der x-y-Ebene. Im Gegensatz zu Stäben ist eine flächenmäßige Modellie-
rung in dieser Ebene gegeben. Die Dicke in z-Richtung kann zwar vorgegeben wer-
den, muss aber der Definition für den 2-achsigen Zustand entsprechend, klein ge-
genüber den anderen Abmessungen sein.

Begriff Idealisierung:

Eine FE-Berechnung führt nur dann zu sinnvollen und brauchbaren Ergebnissen,
wenn das physikalische Modell in ein zutreffendes rechnerisches Modell umge-
setzt wird. Die komplexe Aufgabenstellung muss dazu auf das Kernproblem ab-
strahiert werden, d. h. auf Reduzieren auf das Wesentliche.
Am Beispiel eines Keilscheiben-Verstellgetriebes (Abb. 1.4.) werden die Möglich-
keiten und Probleme der Modellierung, d. h. der Idealisierung des realen Bauteils
gezeigt. Als Forderung steht die Überprüfung der festen Riemenscheibe und dabei
konkret die Fragestellung nach der maximalen Belastbarkeit.