Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 153

nungsverteilung erwarten. Unsicher wird man, wenn das Umfeld um die Bohrung
bis hin zu den Berandungen genauer gedeutet werden soll. Der ungeübte FE-Nutzer
könnte hier schon fehlerhaft interpretieren. Für den geübten FE-Nutzer setzt das
Problem ein, wenn ein Modell vorliegt, für das nur unklare ingenieurmäßige Vor-
stellungen existieren. Es entstehen damit sehr schnell fehlerhafte Aussagen, die letzt-
endlich nur auf Netzunzulänglichkeiten beruhen.
Diese Probleme treten bei Anwendung von Rechtecknetzen deutlich abgemindert
auf. Zwar können durch ungünstige Dichteunterschiede im Netz selbstgemachte
Abweichungen hervorgerufen werden, aber hinsichtlich Symmetrieverhalten und
Gleichmäßigkeit im Netz sind nur geringe Fehler zu erwarten.
Die insgesamt bessere Steuermöglichkeit des Rechtecknetzes und die nicht zu
unterschätzende geringere Anzahl von Elementen für die gleiche Problemstellung
sind weitere Vorteile. In Tafel 3/9 wird am Modell „Flachstab mit Bohrung“ eine
Vernetzungstechnik angewendet, die an der Bohrung als kritischer Stelle keine ver-
netzungsbedingten Abweichungen hervorruft. Bei der Vernetzung wird das Spie-
geln als Hilfsmittel zur Modellbildung genutzt.
Spiegeln
Beim Spiegeln können beliebige Teile eines Modells um eine festzulegende Ach-
se kopiert werden. Dabei kann ausgewählt werden, welche Grundelemente wie
Flächen, Linien, Keypoints, Knoten, Elemente usw. übertragen werden sollen.
Es ist zu beachten, dass Spiegeln Verdoppeln der Grundelemente bedeutet, die
sich unmittelbar an der Spiegellinie befinden. Beispielsweise werden Knoten und
Elemente an der Spiegellinie noch einmal gebildet. Damit liegen Doppelknoten
übereinander, die bei der Berechnung zu Problemen führen und deshalb unbe-
dingt entfernt werden müssen.
Die FE-Programme haben dafür ein Neugenerieren der Benummerung vorgese-
hen. Knoten, Punkte usw. die übereinander liegen, d. h. die gleichen Koordinaten
besitzen, werden verschmolzen und neu benummert.
Da der Rechner den Vergleich anhand der Zahlenwerte der Koordinaten vornimmt
und es aufgrund von Auf- oder Abrundungen zu Abweichungen in einer höheren
Nachkommastelle kommen kann, würden manche Doppelbelegungen nicht er-
kannt. Deshalb findet eine Verschmelzung von Punkten schon statt, wenn sie in
einem bestimmten prozentualen Abstand zueinander stehen. Dieser Abstand ist
im Programm einstellbar. Die Einstellung muss beachtet werden, wenn man bei-
spielsweise Elemente sehr dicht nebeneinander, aber nicht verbunden haben möch-
te.
Die Anwendung des Spiegelns setzt ein geeignetes Bauteil voraus und erfordert
ein planvolles Vorgehen. Beim Rechteckstab mit Bohrung ist das gegeben. Da die
Bohrung mittig liegt, wird in ihren Mittelpunkt das Koordinatensystem gelegt. Über
Geometriepunkte mit anschließender Flächenbildung entsteht das Teilmodell (Abb.
3.22.). Die Fläche A1 ist wegen der Begrenzung durch 5 Linien nicht für eine Ver-
netzung mit Rechteckelementen geeignet. Es wird deshalb das Teilen der Fläche
vorbereitet. Die gepunktete Linie L9 zwischen K2 und K8 zeigt den gewünschten
Verlauf.