Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 152

F

B

Z

150

F = 10000 N

y

G

Ø6,4

x

10

Zug 8a Zug 8b

V

R

g

Dreieckvernetzung mit 24 Elemen-
ten an der Bohrung - gesamt 510
Elemente, 1128 Knoten

Rechteckvernetzung mit 32 Elemen-
ten an der Bohrung - gesamt 298
Elemente, 358 Knoten

Zug 8a Zug 8b

G

E

σ vmax = 156,8 N/mm 2 , σ vmax = 157,8 N/mm 2

maximale Längenänderung (beide Modelle) Δ l = 0,037 mm

Tafel 3/8: Zugbelastung an einem Flachstab mit Bohrung - Modelle mit Scheibenelementen bei
Rechteck- und Dreieckvernetzung

Die Güte der Netze wird u. a. auch an der Auswertung der Rechnung sichtbar
(Tafel 3/8). Um die Bohrung ist ein symmetrisches Spannungsbild zu erwarten. Die
geringen Unregelmäßigkeiten im Netz führen jedoch zu deutlich sichtbaren Abwei-
chungen in der Spannungssymmetrie. Allerdings gibt es bei den maximalen Grenz-
werten kaum Unterschiede, auch die Verteilungstendenzen sind ähnlich, so dass die-
se Netze die Anforderungen allgemein erfüllen.
Die weißen Flächen entsprechen dem Nennwert von 50 N/mm 2 , der sich in einem
gewissen Abstand zur Bohrung als konstanter Wert einstellt. An den Innenseiten der
Bohrung quer zum Stab treten die Maxima auf. Die Spannungserhöhung reicht in 2
Armen teilweise bis zur Gesamthöhe des Stabes.
Die Beurteilung der Ergebnisse ist für die Modelle nach Tafel 3/8 einfach und
eindeutig. Die ingenieurmäßige Vorstellung lässt ein solches Aussehen der Span-