Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
Am Fuß der Rille, d. h. im Kerbgrund, werden nach der FE-Berechnung die maxi-
malen Werte mit
σ v = 146,4 N/mm 2 (v.-Mises-Spannung) ausgegeben. Der
Querschnitt an dieser Stelle beträgt A K = (20 - 4) · 10 mm 2 . Mit der Zugkraft F = 10
kN wird nach klassischer Rechnung (Gl. 3.2) eine Nennspannung
σ max =
σ n = 62,5 N/mm 2
errechnet.
Nach der elementaren Theorie werden die Spannungsspitzen am Kerbrand durch
eine Formzahl
α k berücksichtigt. Die Werte für die Formzahlen sind Näherungswer-
te, genaue Werte können nur experimentell für den individuellen Einzelfall ermittelt
werden. Nachfolgend wird die FE-Berechnung zur Ermittlung der Formzahl be-
nutzt. Nach Gl. 3.3 kommt man zur maximalen Spannung in der Kerbe. Die aus der
FE-Rechnung ermittelte maximale Spannung und die klassisch errechnete Nenn-
spannung n. Gl. 3.2 ergeben ein
σ n = 2,34, was etwa den Kennzahlen der
einschlägigen Literatur entspricht. Das FE-Modell erfasst die Bedingungen in der
Kerbe sehr wirklichkeitsnah.
α k
= σ max /
3.3.2 Flachstab mit Bohrung
Es liegt ein prismatischer Rechteckstab der Länge 150 mm, der Höhe 20 mm und
der Dicke 10 mm vor. Die Querbohrung hat 6,4 mm Durchmesser (Abb. 3.20.).
150
F
F
Ø6,4
10
Abb. 3.20. Prismatischer Rechteckstab mit Bohrung
Durch die Bohrung wird es zu Spannungsspitzen bei der Zugbelastung kommen.
Diese sind mit den Mitteln der Restquerschnittsberechnung nur ungenügend zu er-
fassen, da die unterschiedlichen Steifigkeiten im betroffenen Querschnitt nicht be-
rücksichtigt werden können.
Für die Vernetzung mit Rechteck-Scheibenelementen wäre die Technik des Bil-
dens eines Quadrates um die Bohrung ebenso geeignet wie im vorhergehenden Bei-
spiel gezeigt. Es soll aber andere Vernetzungstechniken benutzt werden, die mögli-
cherweise in diesem Fall nicht günstiger sind, aber für andere Anwendungen Bedeu-
tung haben können.
a) Vernetzung mit Rechteckelementen für beliebige Flächenumrandung.
Bei dieser Vernetzungsart wird das CAD-Modell durch jeweils 4 Linien des Recht-
eckstabes und der Bohrung bestimmt (Tafel 3/8). Es existiert damit nur eine zu-
sammenhängende Fläche mit 8 Begrenzungslinien. Wenn allen Linien eine Ele-
menteanzahl zugeordnet wird, kann der automatische Netzgenerator je nach Steue-
rungswerten Rechteckelemente oder gemischt Rechteck- und Dreieckelemente
generieren.
Search WWH ::




Custom Search