Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 138

Die Vernetzungstechnik eines prismatischen Rundstabes als Viertelstab erfordert
folgenden Ablauf (Abb. 3.13.):
1. Stirnfläche des CAD-Modells Viertelstab in x-y-Ebene positionieren - wird
das CAD-Modell aus dem geometrischen Grundkörper Zylinder gebildet, liegt
diese Position bereits vor;
2. Der Profilschnitt ist durch 3 Linien L4, L5, L6 begrenzt und es können Recht-
eckelemente generiert werden (hier 4 Elemente).
3. Der Linie L 8 der Stablänge wird eine Teilung zugeordnet und darüber die
Anzahl der Elemente definiert.

L4

L5

y

L8

L6

x

Abb. 3.13. CAD- und FE-Modell des prismatischen Viertelstabes mit Rechteck-Volumenelementen

Die Vernetzung mit rechteckigen Volumenelementen führt zu einer segmenthaf-
ten Struktur des Kreisquerschnitts. Das Volumen des Viertelstabes wird nur nähe-
rungsweise durch das FE-Modell abgebildet. Erhöht man die Anzahl der Elemente,
wird die Abweichung kleiner. Bei der 3-Linien-Fläche sind nur geradzahlige Teilun-
gen an den Linien möglich. Es müssen außerdem immer alle 3 Linien mit derselben
Anzahl von Elementen versehen werden, d. h. die Linien L4, L5, L6 können z. B.
mit 2 oder 4 oder 6 oder weiteren Geradzahligen belegt werden.
Die Entscheidung über die gewählte Einstellung führt für den Anwender zu dem
Kompromiss zwischen Genauigkeit der Wiedergabe des CAD-Modells und der Größe
der Gesamtdatenbasis. Die Rechnung ergibt sich aus Elementeanzahl des Profil-
querschnitts mal Anzahl der Elemente entlang der Stabachse.
In Tafel 3/5 werden für die Linien des Profilquerschnitts des Viertelstabes 4 Ele-
mente und in einer zweiten Rechnung 6 Elemente zugrundegelegt. Bei einer Zuord-
nung von 60 Elementen auf die Stablänge ergeben sich damit 720 Elemente und in
der zweiten Variante 1620 Elemente, also eine Vergrößerung der Datenbasis um
mehr als das Doppelte. In vielen Anwendungsfällen kann der Viertelstab wegen der
Anforderungen an die Symmetrie nicht zugrundegelegt werden. Geht man dann zum
Halbstab über, entstehen sehr schnell große Datenmengen.