Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 132

In den genannten Abbildungen wird das Ankleben bzw. das Klemmen eines Zugs-
tabes an der Einspannstelle zur gleichmäßigen Krafteinleitung dargestellt. Diese
beiden technologischen Möglichkeiten der Befestigung lassen sich in ähnlicher Weise
modellieren. Über ein Koppeln von Knoten kann eine gleichmäßige Krafteinleitung
äußerer Kräfte und eine gleichmäßige Kraftaufnahme an der Lagerstelle erzielt wer-
den. Die notwendige FE-Programmierung erfordert dazu die Anwendung mehrerer
Schritte (Abb. 3.11).
1. Selektieren: alle Knoten der entsprechenden Ebene auswählen, z. B.
für die Lagerstelle x = 0, für die äußere Last x = 150,
2. Koppeln: die selektierten Knoten in jeweils einer Gruppe definieren, Kop-
pelrichtung vorgeben (x- bzw. y-Richtung an der Lagerstelle,
x- bzw. y-Richtung an der äußeren Last),
3. Lager und äußere Last definieren: in einen Führungsknoten (Masterkno-
ten) werden alle Freiheitsgrade gebunden, an diesem Knoten
orientiert sich die Gruppe.

Masterknot en

M a sterknoten

gekoppelte Gruppe gekoppelte Gruppe

Abb. 3.11. Koppeln von Knoten

Das Modell nach Tafel 3/2 wird in Tafel 3/3 mit der veränderten Lagerung und
Lasteinleitung bearbeitet. Es wurden alle geometrischen Größen einschließlich der
Vernetzung beibehalten, lediglich im Bereich der Randbedingungen erfolgten Än-
derungen.
Das Modell wurde so gelagert und die äußere Kraft so eingeleitet, dass das Ankle-
ben nach Abb. 3.2. simuliert ist. Damit gelingt es auch vergleichbar zur klassischen
Festigkeitslehre eine konstante Zugspannung über alle Querschnitte mit der FE-
Analyse auszuweisen.
Die maximale Verschiebung entspricht mit l = 0,0357 mm auch genau dem er-

rechneten Wert nach 3.1.2 für den Rechteckquerschnitt mit 200 mm 2 , für die Zug-
spannung gilt 50 N/mm 2 .

Δ

3.2.3 Volumenelemente bei konstantem Querschnitt
Mit diesen Elementen können 3-dimensionale Strukturen modelliert werden. Die
3D-Rechteck-Elemente besitzen 8 Knoten mit den Verschiebungsmöglichkeiten in
x-, y-, z-Richtung.
Das Rechteck-Volumenelement kann auch Mittelknoten besitzen und ist damit für
einen höheren Lösungsansatz geeignet. Bei komplizierteren geometrischen Struktu-
ren können Tetraeder-Volumenelemente eingesetzt werden, die sich der Kontur güns-