Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 130

F

B

Z

150

F = 10000 N

y 2

G

y

1 0

A 1

y 1

x 2

x 1

x

L4 K4

K3

L3

L2

V

480 Elemente
549 Knoten

R

Fx

g

L1

K2

K1

Knotenverschiebungen auf 9 Grauwerte be-
g renzt dargestellt

G

Abklingverhalten der Verschiebung an der Krafteinleitung

E

Lasteinleitung

Einspannung Verlauf der v.-Mises-Vergleichsspannung

Tafel 3/2: Zugbelastung an einem prismatischen Stab - Scheibenelemente bei konstantem Quer-
schnitt

stantem Querschnitt bei einer Querschnittsfläche A = 201 mm 2 für die Zugspan-
nung σ z = 49,75 N/mm 2 und für die Längenänderung Δ l = 0,0355 mm. Die FE-

Rechnung nach Tafel 3/1 erbringt dieselben Werte.
Weitaus schwieriger ist die Entscheidung bei Anwendung von Scheibenelemen-
ten. Durch die flächenmäßige Ausdehnung des Modells ergeben sich größere Mög-
lichkeiten zur Festlegung von Lagerpunkten und Stellen zur Einleitung der äußeren
Lasten. In Tafel 3/2 wurde das Modell so gestaltet, wie es bei einem Entwurf in der
praktischen Ingenieurtätigkeit üblich ist. Der Stab wird gelagert, eine Zugkraft wird
symbolisch axial im Schwerpunkt angetragen. Als Ergebnis nach der Theorie der
Festigkeitslehre wird mit σ z = F/A eine konstante Spannung an jeder Stelle des Sta-

bes vorliegen.
Das Modell mit Scheibenelementen liefert nur näherungsweise diese Lösung.
Unverkennbar sind die Einflüsse der Lagerung und der Krafteinleitung. Mit dem
Übergang zum wirklichkeitsnäheren Modell steigen die Anforderungen an die Defi-