Zugbeanspruchungen - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 127

Die Angabe der Fläche und des Flächenträgheitsmomentes lässt keinen Rückschluss
auf das Profil des Stabes zu.
Mit Scheibenelementen erreicht man eine wesentliche Verbesserung, denn sie sind
als 2-dimensionale Flächenelemente in der Lage, Konturen in der x-y-Ebene ein-
deutig geometrisch zu definieren. Offen bleibt damit nur noch die Ausdehnung in z-
Richtung. Wird den Elementen eine Dicke zugeordnet, kann man sich einen platten-
förmigen Körper vorstellen, dessen Querschnittsfläche und Flächenträgheitsmoment
aus den geometrischen Abmessungen eindeutig abzuleiten ist. Eine Aussage zur
Achse, in der die Dicke abgebildet wird, ist wegen der 2-Dimensionalität des Ele-
mentes nicht möglich. Es sind deshalb auch nur Berechnungen zum ebenen Span-
nungs- oder Dehnungszustand ausführbar. Als großer Vorteil ist festzustellen, dass
nur noch ein Wert, nämlich die Dickenangabe, dem Element zusätzlich mitgeteilt
werden muss. Wenn man auch darauf verzichtet, werden alle Ergebnisse als spezifi-
sche Größe, beispielsweise auf 1 mm Dicke bezogen, ausgegeben.
Zylindrische Körper können direkt nicht erfasst werden. Erst über Rotieren einer
Schnittfläche entsteht rechentechnisch ein zylindrischer Körper. Ein Volumen im
Sinne eines 3D-Körpers liegt damit nicht vor. Für die Modellbildung des prismati-
schen Stabes mit Scheibenelementen gibt es wieder die beiden Wege,
- direkte Generierung von Knoten und Elementen und
- Solid Modeling, geometrisches Modell mit Netzgenerator generieren .
Die erste Möglichkeit erfordert, dass nach Festlegen der Knoten die Elemente
aufgebracht werden. Um über die Fläche des geometrischen Körpers genügend Aus-
sagen zu erhalten, muss die Fläche mit einer gewissen Anzahl von Elementen verse-
hen sein. Damit ist natürlich mit der manuellen Festlegung der Knotenkoordinaten
und der Knotennummerierung ein hoher Aufwand verbunden.
Es empfiehlt sich deshalb, die zweite Möglichkeit zu nutzen und aus der geome-
trischen CAD-Struktur mit anschließendem automatischen Vernetzen das FE-Mo-
dell zu erstellen. Die Anzahl der Elemente lässt sich dabei bequem über die Linien
steuern. Die bessere Aussagekraft von Scheibenelementen erfordert dabei vom An-
wender einen höheren Kenntnisstand bei der Modellbildung. In Tafel 3/2 werden
einige Techniken angewendet:
a)

Steuerung der Vernetzung,

b) Selektiertechniken zur Auswahl von Modellteilen,

c) Lagerung und Krafteinleitung.

Steuerung der Vernetzung: Soll aus der CAD-Struktur über ein automatisches
Vernetzen das FE-Modell erstellt werden, ist vom Anwender die Netzdichte vorzu-
geben. Über die Steuerung der Netzdichte kann maßgeblich die Genauigkeit der FE-
Ergebnisse beeinflusst werden. In den FE-Programmsystemen sind dafür verschie-
dene Einstellmöglichkeiten enthalten. Grundsätzlich kann unterschieden werden
zwischen Einstellungen an Linien oder an Geometriepunkten (Keypoints) des CAD-
Modells. Mit den Eingaben werden beispielsweise die Anzahl der Elemente pro Li-
nie oder die Anzahl der Elemente um einen Keypoint vorgegeben. Eine günstige
Vorgehensweise ist es, im ersten Schritt eine einheitliche Anzahl für das gesamte