Einführung - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 2

stark steigen würde. Die notwendigen Vereinfachungen erfordern vom Anwender
hohe fachliche Fähigkeiten zur Beurteilung des Problems.

Für die FE-Berechnung müssen dem Modell entsprechende Daten zur Verfügung
gestellt werden:
Die Werkstoffdaten sind abhängig vom Problem und der Formulierung des
Materialgesetzes. Der Elastizitätsmodul, die Dichte, die Fließspannung oder
die Wärmeleitfähigkeit sind u. a. zu nennen.
Die Geometriedaten können vom CAD-Modell übernommen werden. Sie
können aber auch im FE-Programm im Preprocessing mit Linien, Flächen
oder Volumen bezogen auf Koordinaten generiert werden.
Die Randbedingungen verkörpern Belastungen und deren Reaktionen, bei-
spielsweise in Lagerungen. Belastungen sind vielfältig möglich, als Knoten-
kräfte, Streckenlasten, Druckkräfte, Schwingungen oder Temperaturgradi-
enten.

Ein großer Anteil der FE-Berechnungen bezieht sich auf kleine elastische Verfor-
mungen. Es können aber auch andere Materialgesetze, wie elastisch/plastisch oder
kriechendes Materialverhalten, beschrieben werden.

Mögliches Materialverhalten:
a) linear elastisch - das Materialverhalten unterliegt dem HOOKEschen Gesetz, der
Elastizitätsmodul ist konstant im elastischen Bereich,
b) nichtlinear elastisch - der Quotient aus Kraft und Dehnung ist zu keinem Zeit-
punkt proportional, der Elastizitätsmodul ist nicht konstant im elastischen Be-
reich (z. B. bei Elastomeren),
c) elastisch/plastisches Materialverhalten - bis zur Fließgrenze verhält sich das
Material linear elastisch; erfolgt durch eine weitere äußere Krafteinwirkung eine
Verformung, so unterliegen die folgenden Berechnungen einem plastischen
Materialgesetz (z. B. Fließverhalten),
d) starr plastisches Materialverhalten - eine Sonderform der elastisch/plastischen
Formänderung; die elastische Formänderung ist gegenüber der plastischen Form-
änderung verschwindend gering (z. B. Kaltumformung),

e) kriechendes Materialverhalten - das Formänderungsverhalten ist von der Ein-

wirkdauer der äußeren Belastung abhängig (z. B. bei Kunststoffen).

Wesentliche Anwendungsgebiete im Bereich der Konstruktion und Entwicklung
sind:
a) Festigkeitsberechnungen
Es werden Deformationen und Spannungen berechnet, die durch eine Last hervor-
gerufen werden, und entgegengesetzt können Belastungen ermittelt werden, die sich
aus Verformungen ergeben. Diese Berechnungen sind statisch oder dynamisch mög-
lich.